要使函数y=1+2^x+4^xa,在(-无穷,1]上y>0恒成立求a的范围!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:23:19

要使函数y=1+2^x+4^xa,在(-无穷,1]上y>0恒成立求a的范围!
要使函数y=1+2^x+4^xa,在(-无穷,1]上y>0恒成立
求a的范围!

要使函数y=1+2^x+4^xa,在(-无穷,1]上y>0恒成立求a的范围!
m=2^x,则0

全部展开

令u=2^x，则u的范围是(0,2].
原函数化为 y=1+u+au^2,视为关于u的二次函数
则极值点取在u=-1/(2a) ，极值是1-1/4a
分类讨论
1.如果a>0，则u=-1/(2a)<0. 函数y关于u的图像开头向上，所以y在（0，2]上是递增的，最小值在0点取得，即ymin=1.满足题目要求y>0恒成立。(实际上去不到0点，但是已经可以证明题目了。)
2.如果a<0，那么y的图像开口向下。
（1）如果u=-1/(2a)>2,即-1/4(2)如果0-3/4，那么就可以保证最小值都大于0了。所以这种情况下，最终a的取值范围是-3/4综合上面三种情况得到a的取值范围：（-3/4,正无穷）

收起

令,2^X=t,t属于(0,2]
y=1+t+at^2.⊿<0,
1-4*a<0,
a>1/4.

要使函数y=1+2^x+4^xa在x属于(负无穷大,1]上y>0恒成立求a的取值范围要使函数y=1+2^x+4^xa,在(-无穷,1]上y>0恒成立求a的范围! 函数y=(xa^2)/(/x/) (0 要使函数y=1+2^x+4^xa在x属于(负无穷大,1]上y>0恒成立求a的取值范围要使函数y=1+2^x+4^xa在x属于(-∞,1]上y>0恒成立求a的取值范围我知道有一种分离参数法.我想问一下用二次函数的方法的时候要不要使函数y=1+2x+4xa在x属于（负无穷,1】上y＞0恒成立,求实数a的取值范围要使函数y=1+2*x+4*xa在（－∞,0）上y＞0恒成立,求a的取值范围是x*a 一定要写过程, 函数y=xa*/(|x|)( 0 求y=1+2^x+3^x+4^xa在(-无穷,1]上y>0恒成立的充要条件在R上的函数f(x)满足对任意的Xa,Xb∈R,有f(Xa+Xb)=f(Xa)+(Xb)+1成立,判断y=f(X)+1的奇偶性在R上的函数f(x)满足对任意的Xa,Xb∈R,有f(Xa+Xb)=f(Xa)+(Xb)+1成立,判断y=f(X)+1的奇偶性谢谢当x属于(1,+∞)时,函数y=xa的图像恒在直线y=x下方,则实数a的取值范围是?y=xa是y等于x的a次方. 函数几何综合题矩形ABCD顶点在y=x分之1上,且Sabcd=2倍根号5则A的坐标Xa= 函数f(x)=lg[(1+2^x+4^xa)/3]在x∈(-∞,1]上有意义,求实数a的取值范围. y=1+2^x+4^xa在x属于(负无穷,1]上y>0恒成立,求a范围已知向量a=(3,4),向量b=(4,3),求使(xa+yb)垂直向量a,且|xa+yb|=1的x,y的值. 函数㏒ xa(x在上,a在下)在x属于[2,正无穷)上恒有|y|>1,求a的范围函数㏒ xa(x在上,a在下）在x属于[2,正无穷）上恒有|y｜＞1,求a的范围一次函数和反比例函数交点怎么求y=-2x+my=n+1/xA（-2,1）求的是另一个交点B