2根号Sn=an+1 把an用Sn表示求an的通项公示

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 19:17:26

2根号Sn=an+1 把an用Sn表示求an的通项公示
2根号Sn=an+1 把an用Sn表示求an的通项公示

2根号Sn=an+1 把an用Sn表示求an的通项公示
2√Sn=an+1
an=2√Sn-1
因为2√Sn=an+1
所以4Sn=(an+1)²
那么4S(n-1)=[a(n-1)+1]²
相减得4an=an²+2an-[a(n-1)]²-2a(n-1)
即2[an+a(n-1)]=an²-[a(n-1)]²=[an+a(n-1)][an-a(n-1)]
所以an=-a(n-1)或者an-a(n-1)=2
a1=2√S1-1=2√a1-1,得a1=1
如果an=a(n-1)
这时通项公式为an=(-1)^(n-1)
如果an-a(n-1)=2
那么{an}是以1为首项,2为公差的等差数列
an=1+2(n-1)=2n-1

2根号Sn=an+1 把an用Sn表示求an的通项公示已知在正项数列an中sn表示前n项和且2倍根号下sn=an+1 求an 数列an,a1=1,n>=2,an=(根号下sn +根号sn-1)/2,求数列根号sn为等差数列,及an通项数列an ,a1=1,当n>=2时,an=（根号sn+根号sn-1）/2,证明根号sn是等差数列,求an An=根号Sn+根号（Sn+1）证明根号Sn是等差数列,求An通项公式数列an an>0 (an+2)/2=根号(2Sn) 求an 数列an an>0 (an+2)/2=根号(2Sn) 求an 设数列的前n项的和为sn,a1=2,根号sn-根号sn-1=根号2,求sn还要求an 数列{an}满足a1=1,Sn+1=Sn+(n+1)(n∈N) (1)用an表示an+1 (2)证明：数列{(an)+1}是等比数列（3）求an和Sn 正数列{an}前n项和Sn与通项an满足 2根号Sn=an+1求Sn a1=1,Sn=2an+1求Sn 已知数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足Sn根号(Sn-1) -Sn-1根号(Sn)=2根号(SnSn-1)(n>=2)求an 已知数列{an}的各项都为正数,a1=1,前n项和Sn满足Sn-Sn-1=根号Sn+根号Sn-1（n≥2),求数列{an} 的通项公式数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn 正数列｛an｝的前n项和为sn,且2根号sn=an+1 1、求an 2、设bn=1/an• an正数列｛an｝的前n项和为sn,且2根号sn=an+11、求an2、设bn=1/an• an+1,求｛bn｝的前n项和已知Sn是数列{An}的前n项和,A1=2,根号Sn—根号S(n-1)=根号2,求Sn的表达式在{an}中an>0 Sn=1/2（an+n/an）求an a1=1,Sn=n^2an,求an Sn=2an+(-1)n次方怎么求an