求函数f(x)=sin2x+2(cosx+sinx)+3的值域,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 03:21:17

求函数f(x)=sin2x+2(cosx+sinx)+3的值域,
求函数f(x)=sin2x+2(cosx+sinx)+3的值域,

求函数f(x)=sin2x+2(cosx+sinx)+3的值域,
f(x)=2sinxcosx+(cosx)^2+(sinx)^2+2(cosx+sinx)+2
=(sinx+cosx)^2+2(cosx+sinx)+2
=(sinx+cosx+1)^2+1
令t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
所以t的值域为[-√2,√2]
f(x)=f([arcsin(t/√2)]-π/4)=(t+1)^2+1
根据二次函数相关性质可知,
f(x)最大值为[(√2)+1]^2+1=4+2√2
最小值为[-1+1]^2+1=1
所以f(x)值域为[1,4+2√2]

求函数f(x)=sin2x-sinx+cosx的值域求函数f(x)=sin2x+sinx+cosx的最大值已知函数f(X)=(sin2x+cos2x+1)/2cosx,求函数值域设函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数,若f(x)=2f'(x)求[(sinx)^2-sin2x]/(cosx)^2 函数f(x)=cos3x/cosx+2sin2x的最大值 f(x)=sinx+cosx-sin2x 值域求函数f(x)=sinx+cosx-sin2x的值域 f'（cosx+2）=sin2x+tan2x求f(x) 求函数f(x)=sin2x+2(cosx+sinx)+3的值域, 求函数f(x)=2(sinx+cosx)+sin2x-1的值域已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx 急求答案已知函数f(x) =2√3sin2x+[(cos3x)/(cosx)]求函数f(x)的最大值及...急求答案已知函数f(x) =2√3sin2x+[(cos3x)/(cosx)]求函数f(x)的最大值及此时x的值已知函数f(x) =2√3sin2x+[(cos3x)/(cosx)]求已知函数f(x)=(sin2x+cosx)^2-2sin^2(2x),求f(x)的最小正周期 f(x)=sin2x+2cosx,求最大值和最小值? 对于函数f(x)=（sin2x+2cosx）/sin2x(0 对于函数f(x)=（sin2x+2cosx）/sin2x(0 已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx,求f(x)单调减区间已知函数f(x)=(1-sin2x)/cosx求f(x)的定义域已知函数f(x)=cos3x/cosx +2sin2x 求函数f(x)的最大值及此事x的值还有函数f(x)的单减区间