已知.a.b.c都是正实数,且ab+bc+ca=1求证:a+b+c大于等于根号3快啊.我急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:38:48
已知.a.b.c都是正实数,且ab+bc+ca=1求证:a+b+c大于等于根号3快啊.我急

已知.a.b.c都是正实数,且ab+bc+ca=1求证:a+b+c大于等于根号3快啊.我急
已知.a.b.c都是正实数,且ab+bc+ca=1求证:a+b+c大于等于根号3
快啊.我急

已知.a.b.c都是正实数,且ab+bc+ca=1求证:a+b+c大于等于根号3快啊.我急
ab≤(a^2+b^2)/2 bc≤(b^2+c^2)/2
ca≤(c^2+a^2)/2
三个相加得ab+bc+ca=1≤a^2+b^2+c^2
∴a^2+b^2+c^2≥1
不等式两边同时加上2×(ab+bc+ca)
所以(a+b+c)^2≥1+2=3
所以a+b+c≥√3

已知:a.b.c.都是正实数,且ab+bc+ca=1.求证:a+b+c>=根号3 已知abc都是正实数,求证:bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+cRT 已知.a.b.c都是正实数,且ab+bc+ca=1求证:a+b+c大于等于根号3快啊.我急 a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1 求证a+b+c≥根号3 已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1.求证:ab+bc+ca 已知a b c是正实数 且ab+bc+ac=1求a+b+c的最小值 已知a b c均为正实数且ab+ac+bc=1,求证:(a+b+c)的平方大于等于3 a,b,c都是实数,且ab+bc+ca=1,求1/a+1/b+1/c的最大值或最小值.a+b+c的最大值或最小值上面改一下:a,b,c都是正实数。ab+bc+ca=1,用基本不等式求1/a+1/b+1/c的最大值或最小值。a+b+c的最大值或最小值 已知a,b都是正实数,且满足9a+b=ab,则4a+b的最小值为 已知a,b,c为正实数,求(ab+3bc)/a2+b2+c2最大值 已知a ,b, c三个正实数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)≥16abc 请运用ab小于等于(a+b/2)^这一定理求解下面两道题:1.已知a,b,c属于正实数,求证bc/a+ac/b+ab/c大于等于a+b+c.2.已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于9. 已知a,b,c,d都是正实数 求证(ad+bc)/bd+(bc+ad)/ac≥4以上、 已知abc都是实数,求a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ca 已知a,b,c,d都是正实数,求证:根号ab+根号cd≤2分之a+b+c+d 已知a,b,c是正实数,求证:a+b+c大于等于根号bc+根号ac+根号ab. 已知a,b,c是正实数,求证a+b+c大于或等于根号bc+根号ac+根号ab 已知abc均为正实数,且ab+bc+ca=1.已知abc均为正实数,且ab+bc+ca=1求证:根号(a/ab)+根号(b/ac)+根号(c/ab)≥根号3(根号a+根号+b根号c)O(∩_∩)O谢谢~