a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1 求证a+b+c≥根号3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:04:39
a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1 求证a+b+c≥根号3

a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1 求证a+b+c≥根号3
a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1 求证a+b+c≥根号3

a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1 求证a+b+c≥根号3
2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ca) =(a-b)²+(a-c)²+(b-c)² ≥0
所以a²+b²+c²≥ab+bc+ca
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
≥3(ab+bc+ca)=3
那么a+b+c≥√3

a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1 求证a+b+c≥根号3 已知:a.b.c.都是正实数,且ab+bc+ca=1.求证:a+b+c>=根号3 已知abc都是正实数,求证:bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+cRT 已知.a.b.c都是正实数,且ab+bc+ca=1求证:a+b+c大于等于根号3快啊.我急 已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1.求证:ab+bc+ca a,b,c都是实数,且ab+bc+ca=1,求1/a+1/b+1/c的最大值或最小值.a+b+c的最大值或最小值上面改一下:a,b,c都是正实数。ab+bc+ca=1,用基本不等式求1/a+1/b+1/c的最大值或最小值。a+b+c的最大值或最小值 已知abc都是实数,求a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ca 已知abc均为正实数,且ab+bc+ca=1.已知abc均为正实数,且ab+bc+ca=1求证:根号(a/ab)+根号(b/ac)+根号(c/ab)≥根号3(根号a+根号+b根号c)O(∩_∩)O谢谢~ 已知abc都是实数 求证 a^2+b^2+c^2》1/3(a+b+c)》ab+bc+ca 已知abc都是实数 求证 a^2+b^2+c^2》1/3(a+b+c)》ab+bc+ca 已知a,b,c都是实数,求证a²+b²+c²≥ab+bc+ca a,b,c均为实数,且a+b+c=1.求证(abc)/(bc+ca+ab) 已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1(1)求a+b+c-abc的最小值(2)证明:a^2/(a^2+1)+b^2/已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1(1)求a+b+c-abc的最小值(2)证明:a^2/(a^2+1)+b^2/(b^2+1)+c^2/(c^2+1)≥3/4 一 A B C都是整数,且A乘B乘C=1990,求AB+BC+CA的最小值 已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1,证明1/(a^2+1)+1/(b^2+1)+1/(c^2+1)=3/4是怎么来的 一道不等式证明题已知a、b、c为正实数,且ab+bc+ca=3,求证a^2+b^2+c^3+3abc≥6题没错! 已知a,b c为实数,且ab+bc+ca=1,则不等式成立的是? 已知a b c是正实数 且ab+bc+ac=1求a+b+c的最小值