求一道关于“等差数列的前n项和”证明题.已知数列{a(下标)n}是等差数列,S(下标)n是其前n项的和,求证:S(下标)6,S(下标)12-S(下标)6,S(下标)18-S(下标)12成等差数列.设k属于N*

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:47:58
求一道关于“等差数列的前n项和”证明题.已知数列{a(下标)n}是等差数列,S(下标)n是其前n项的和,求证:S(下标)6,S(下标)12-S(下标)6,S(下标)18-S(下标)12成等差数列.设k属于N*

求一道关于“等差数列的前n项和”证明题.已知数列{a(下标)n}是等差数列,S(下标)n是其前n项的和,求证:S(下标)6,S(下标)12-S(下标)6,S(下标)18-S(下标)12成等差数列.设k属于N*
求一道关于“等差数列的前n项和”证明题.
已知数列{a(下标)n}是等差数列,S(下标)n是其前n项的和,求证:S(下标)6,S(下标)12-S(下标)6,S(下标)18-S(下标)12成等差数列.设k属于N*(正整数集),S(下标)k,S(下标)2k-S(下标)k,S(下标)3k-S(下标)2k,成等差数列.

求一道关于“等差数列的前n项和”证明题.已知数列{a(下标)n}是等差数列,S(下标)n是其前n项的和,求证:S(下标)6,S(下标)12-S(下标)6,S(下标)18-S(下标)12成等差数列.设k属于N*
已知数列{a‹n›}是等差数列,S‹n›是其前n项的和,求证:S‹6›,S₁₂-S‹6›,S‹18›-S₁₂成等差数列.设k∈N+,S‹k›,S‹2k›-S‹k›,S‹3k›-S‹2k›成等差数列.
证明:①S‹6›=6a₁+15d.(1);
S₁₂-S‹6›=12a₁+66d-(6a₁+15d)=6a₁+51d.(2);
S‹18›-S₁₂=18a₁+153d-(12a₁+66d)=6a₁+87d.(3);
(2)-(1)=36d,(3)-(2)=36d,二者相等,故是等差数列.
②S‹K›=Ka₁+k(k-1)d/2.(4)
S‹2k›-S‹k›=2ka₁+2k(2k-1)d/2-[Ka₁+k(k-1)d/2]=ka₁+(3k²-k)d/2.(5)
S‹3k›-S‹2k›=3ka₁+3k(3k-1)d/2-[2ka₁+2k(2k-1)d/2]=ka₁+(5k²-k)d/2.(6)
(5)-(4)=k²d,(6)-(5)=k²d,二这相等,故是等差数列.

求一道关于“等差数列的前n项和”证明题.已知数列{a(下标)n}是等差数列,S(下标)n是其前n项的和,求证:S(下标)6,S(下标)12-S(下标)6,S(下标)18-S(下标)12成等差数列.设k属于N* 一道关于等差数列的题设Sn为等差数列{An}的前n项和 求证:数列{n分之Sn}是等差数列 一道关于等差数列的题已知等差数列{An}的前n项和为Sn=t*n*n+(t-9)n+t-2分之3(t是常数) 求数列An的通向公式 一道高二等差数列题已知等差数列{An}中,a3*a7=-16,a4+a6=0,求{An}的前n前n项和 一道高中数学数列证明题已知Sn是等比数列﹛an﹜的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证a2.a8,a5成等差数列 等差数列一道题{an}{bn}是等差数列前n项的和分别是Sn和Tn sn/tn =7n+2/n+3 求a5/b5 一道关于等差数列的题等差数列{an},前n项和为Sn,等差数列{bn},bn=1/Sn,且a4*b4=0.4.S6-S3=15,求{bn},的通项公式. 求高二等差数列的一道证明题.利用等差数列的性质an+am=ap+aq(m+n=p+q)推导等差数列的前n项和公式sn=n(a1+a2)/2 等差数列的前n项和的公式证明 急求等差数列通项公式和前n项和公式的证明方法~ 证明等差数列,等比数列前n项和的公式 一道等差数列题已知:在等差数列{an}中,Sn为前n项和,且S2=16,S4=24.求:S20的值 等差数列{an}前n项和Sn=-n²+n,求等差数列的首项 【高二数学】关于一道数列极限题!已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S3=9,又设bn=an*q^n(n∈N*),其中常数q满足lim(1+q+q^2+...+q^n)=3/2,试求数列{bn}的前n项和Sn*及limSn* 证明等差数列和等比的前n向和公式..... 等差数列的一道题等差数列 an 的前n项和 是sn -am<a1<-am+1(m是正整数 m大于等于2) 证明 sm大于0 sm+1小于0 一道数学等差数列题!要过程呀!等差数列{An}与{Bn}的前n项和分别为Sn和Sn',且Sn/Sn'=(7n+2)/(n+3),求A7/B7的值! 能否证明前n项和符合等差数列n项和的数列为等差数列(或常数列)?