判断直线x-y+3=0与圆（x-1）^2+（y-1）^2=9的位置关系需要公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 15:44:40

判断直线x-y+3=0与圆（x-1）^2+（y-1）^2=9的位置关系需要公式
判断直线x-y+3=0与圆（x-1）^2+（y-1）^2=9的位置关系需要公式

判断直线x-y+3=0与圆（x-1）^2+（y-1）^2=9的位置关系需要公式
即需要判断圆心（1,1）与直线x-y+3=0 的距离
点到直线距离公式为 | 1-1+3 | / sqrt( 1^2 + 1^2 ) = 3/2 = 1.5
圆半径为3,所以直线与圆相交

相交
将直线y=x+3代入圆（x-1）^2+（y-1）^2=9
(x-1)^2+(x+2)^2=9
x^2+x-2=0
x=-2或x=1
说明直线与圆有两个交点，故相交
其实就是解二元方程组，看有没有解，有几个解

圆点为（1，1），计算点到直线x-y+3=0的距离，如果大于半径则相离；如果等半径则相切；如果小于半径则相交。
点（X0，y0）到直线ax+by+c=0的距离为：D=|ax0+by0+c|/(a^2+b^2)^0.5
公式打不出来，分母是a、b的平方和开平方，分子为绝对值。

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