数学选修6,一道抛物线的题~设抛物线y*y=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC‖x轴,证明直线AC经过原点O.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:35:05
数学选修6,一道抛物线的题~设抛物线y*y=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC‖x轴,证明直线AC经过原点O.

数学选修6,一道抛物线的题~设抛物线y*y=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC‖x轴,证明直线AC经过原点O.
数学选修6,一道抛物线的题~
设抛物线y*y=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC‖x轴,证明直线AC经过原点O.

数学选修6,一道抛物线的题~设抛物线y*y=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC‖x轴,证明直线AC经过原点O.
可以采用几何的方法来证明
过A作AD‖x轴交准线于D,设AC与x轴的交点为E,准线与x轴交点为M
记AD=AF=a,BC=BF=b
EF/CB=AF/AB,所以EF=ab/(a+b)
EM/AD=CM/CD=BF/AB,所以EM=ab/(a+b)
从而EF=EM,即E与原点重合

你直接设坐标,b和c的纵坐标是一样的,然后设出ab的直线方程(利用过焦点这个条件),求出点a的坐标,然后求ac的方程,看看他的截距是不是0

数学选修6,一道抛物线的题~设抛物线y*y=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC‖x轴,证明直线AC经过原点O. 数学一道抛物线的题.求详解 一道初三数学抛物线的题设a,b,c为实数,且a≠0,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,且抛物线的顶点在直线y=-1上.若A、B、C构成一个直角三角形,则RT△ABC的面积的最大值为 数学选修1-1作业本抛物线的简单几何性质一第5题详解 问一道高三数学双曲线,抛物线的题 初四数学一道抛物线题(运动类型的) 数学抛物线题目抛物线y^2=2x的焦点为F,设M是抛物线上的动点,则MO/MF的最大值 急求一道初中数学解法(二次函数)已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1(n为常数)1.当该抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象限时,求出它所对应的函数关系式.2.设A是题1中所确定的抛物线上位于x轴 求一道数学二次函数填空题:抛物线y=-1/4x平方+x-4的对称轴是多少? 一道数学二次函数题.已知二次函数y=x²-4x+3.用配方法求抛物线y=x²-4x+3的对称轴和顶点坐标 设抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,求△ABC的面积 一道数学题,关于曲线方程的5.已知点A(0,-1),点B是抛物线y=2x2+1上的一个动点,则线段AB的中点的轨迹是( )A.抛物线y=2x2 B.抛物线y=4x2C.抛物线y=6x2 D.抛物线y=8x2二、填空题 一道九年级数学二次函数题,急,如图,在直角坐标系xOy中,抛物线y=2ax2-6ax+6与y轴的公共点为A,点B,C在抛物线上,AB平行X轴,∠AOB=∠COx,OC=2根号51) 求点A,B,C的坐标2) 求抛物线的顶点坐标 关于抛物线的一道题初三的 一道数学高二抛物线的题已知抛物线y=ax2-1上恒有关于直线x+y=0对称的相异两点,求a的取值范围 求一道初中的抛物线题 问一道关于抛物线选修1-1の题……若点P到定点F(0,2)的距离比它到直线y+4=0的距离小2,则点p的轨迹是 数学选修1-1.在命题 若抛物线y=ax平方+bx+c的开口向下,则{x|ax平方+bx+c 一道数学二次函数解答题、要过程和讲解、麻烦求抛物线y=x2+x+2与直线y=3x+5的交点坐标?