两条平行直线之间的距离d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)推导过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:05:46
两条平行直线之间的距离d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)推导过程

两条平行直线之间的距离d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)推导过程
两条平行直线之间的距离d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)推导过程

两条平行直线之间的距离d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)推导过程
答:
平行直线Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0
令Ax+Bx+C1=0上的点为(m,n),满足:
Am+Bn+C1=0
点(m,n)到直线Ax+By+C2=0的距离d就是两平行直线的距离:
d=|Am+Bn+C2| / √(A^2+B^2)
=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)
=|C1-C2| / √(A^2+B^2)
所以:
两平行直线的距离公式d=|C1-C2| / √(A^2+B^2)

设直线方程是Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0
设直线Ax+By+C2=0上一点是(x0,y0)则Ax0+By0+C2=0
说明Ax0+By0=-C2
此点到另一直线的距离为
d=|Ax0+By0+C1|/√(A^2+B^2)
=|-C2+C1|/√(A^2+B^2)

已知两条平行线l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0,
设(x0,y0)是l1上的任意一点,则有Ax0+By0+C1=0,即Ax0+By0=-C1①
两条平行线间的距离就是点(x0,y0)到l2的距离:
d=|Ax0+By0+C2|/√(A^2+B^2) ②
将①代入②,得d=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)=|C1-C2|/√(A^2+B^2)。

两条平行直线之外一点(x1,y1)到两条平行直线的距离之差,就是两条平行直线之间的距离。
即:|Ax1+By1+C1|/√(A^2+B^2) - |Ax1+By1+C2|/√(A^2+B^2)= |C1-C2|/√(A^2+B^2)

两条平行直线之间的距离d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)推导过程 两条平行直线间的距离一般地,对于两平行线Ax+By+C1=0,Ax+By+C2=0他们的距离为:d=|C1-C2|/根号下(A^2+B^2)写出推导过程. 两条平行直线的距离|C1-C2|/√A^2+B^2详细推导过程 两直线距离公式的证明,一般地,两平行直线Ax+By+C1=0,Ax+By+C2=0(C1不=C2) 距离d=C1-C2绝对值/√(A^2+B^2).请问如何证明. 两条直线间的距离公式d=|C1-C2|/√(A^2+B^2) A和B分别是哪条直线的啊? 已知n条直线,L1:x-y+c1=根号2,c1=根号2,L2:x-y+c2=o,L3:x-y+c3=0.Ln:x-y+cn=o 其中C1小于C2小于C3.小于Cn,在这N条平行直线中,每相邻两条直线之间的距离依此为2,3,4,...N1.求Cn2.求x-y+cn=0与X轴Y轴围成的图形的 两平行直线,A x+By+c=0与Ax+By+c=0的距离为d=c2-c1/根下(a^2+B^2) 两条平行直线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0间的距离为 .(1)点A(-2,3)到直线3x+4y+3=0的距离为 两条平行直线之间的距离公式失效?书上这么写的x+2y-4=0 和 x+2y-2根号2=0则它们之间的距离为(4根号5-2根号10)/5不是应该是|c2-c1|/根号(a^2+b^2)的吗?那不是应该是= |4+2根号2|/根号5 - 两条平行直线的距离公式:d=|C1-C2|/√(A^2+B^2).我的证明:(请告诉我从哪儿错了)设l1:Ax+By+C1=0,l2:A’x+B’y+C2=0,点M(x0,y0)在直线l2上.即 A’x0+B’y0+C2=0.已知l1//l2,可知A/A’=B/B’.设 A/A’=B/B’= 两平行直线间距离公式推导d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)的推导. 两条平行直线之间的距离怎么算? 已知两条直线Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0 求证它们平行有条件A平方+B平方≠0c1≠c2 两条直线平行的距离公式我只想知道 Ax+By+C1=0Ax+By+C2=0d=|C2-C1|/√A²+B²然后 A²+B²这个是指哪个式子?例如:x+2y-2=0,2x+4y-16=0然后d=|-16+2|/ √A²+B²√A²+B²要带入是哪个式子A 关于两平行线的距离两平行线的距离d=|C1-C2|/√A2+B2两条平行线有分别的A、B,为什么公式只有一个? 已知抛物线C1:y=x^2 + 2x和C2:y=-x^2 + a,如果直线l同时是C1,C2切线,则称l是C1,C2的公切线,公切线上两切点之间的线段,称为公切线段若C1,C2有两条公切线,证明:相依的两条公切线段互相平分用导数 过两条直线l1:A1x+B1y+C1=0,I2:Ax+By+C2=0间的距离d错了,错了。是l1:Ax+By+C1=0,I2:Ax+By+C2=0间的距离d 两平行直线距离怎么算已知直线3x+2y-3=0和直线6x+my+1=0互相平行,则它们之间的距离是易得m=1我按照公式|C1-C2|/根号下A平方+B平方算,用哪个式子的A和B啊 公式里怎么不说清楚怎么用呢?