D是三角形ABC内的一点,BE是角ABD的平分线,CF是三角形ACD的平分线,BE与CF交与点G,若角BDC=140°,角BGC=110°,则角A的度数是______.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:19:26
D是三角形ABC内的一点,BE是角ABD的平分线,CF是三角形ACD的平分线,BE与CF交与点G,若角BDC=140°,角BGC=110°,则角A的度数是______.

D是三角形ABC内的一点,BE是角ABD的平分线,CF是三角形ACD的平分线,BE与CF交与点G,若角BDC=140°,角BGC=110°,则角A的度数是______.
D是三角形ABC内的一点,BE是角ABD的平分线,CF是三角形ACD的平分线,BE与CF交与点G,若角BDC=140°,角BGC=110°,则角A的度数是______.

D是三角形ABC内的一点,BE是角ABD的平分线,CF是三角形ACD的平分线,BE与CF交与点G,若角BDC=140°,角BGC=110°,则角A的度数是______.
角A的度数是80°
BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,
∴∠DBC+∠DCB=40°,
∠GBC+∠GCB=70°,
∴∠ABC+∠ACB=100°,
∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)(三角形内角和180°)
∴∠A=80°.

延长DB交AC于H
因∠BDC=∠DHC+∠DCA(外角)
而∠DHC=∠A+∠ABD(外角)
则∠BDC=∠A+∠ABD+∠DCA
同理有∠BGC=∠A+∠ABG+∠GCA
注意到∠ABD=2∠ABG,∠DCA=2∠GCA
所以有∠A=2∠BGC-∠BDC=80°

应该是40度

三角形ABC中,D是三角形内的一点,求证角CBD=角A+角ACD+角ABD 如图,在三角形ABC中,点D是三角形ABC内的一点,求证:∠CDB=∠A+∠ACD+∠ABD 如图,D是三角形ABC内的一点,E是三角形外的一点,且角1等于角2,角3等于角4,图中有与角ACB相等的角吗?D是三角形ABC内的一点,E是三角形外的一点,且角ABD等于角CBE,角BAD等于角BCE,图中有与角AC 如图,在三角形abc中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,且BD=DC.求证:角ABD=角ACD 在三角形ABC中BA=BC,D是三角形ABC外一点,∠ABC=∠DBE,BD=BE,求证三角形ABD≌三角形CBE D是三角形ABC内的一点,BE是角ABD的平分线,CF是三角形ACD的平分线,BE与CF交与点G,若角BDC=140°,角BGC=110°,则角A的度数是______. D是三角形ABC内的一点,BE是角ABD的平分线,CF是三角形ACD的平分线,BE与CF交与点G,若角BDC=140°,角BGC=110°,则角A的度数是______. 如图,三角形ABC为等边三角形,D是三角形ABC内一点,若将三角形ABD旋转后到三角形ACE位置,则旋转中心是((  ),旋转角等于( ). 已知D是三角形ABC内一点,AB=AC,DB=DC,求证角ABD=角ACD图自己画,答得好, 已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,DB=DC,求证∠ABD=∠ACD 三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,三角形ABD和三角形BCD都是等腰三角形,那么角BAC的度数是______? 如图,D是三角形ABC内的一点,在三角形ABC外取一点E,使角CBE=角BAD,试说明三角形ABC相似三角形DBE D是三角形ABC BC边上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE D是三角形ABC BC边上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE 三角形ABC是等边三角形、点D为AC边上的一点、角ABD等于角ACE,BD等于CE,判断三角形ADE的形状、 是关于相似三角形判定的D为△ABC内一点,E为△ABC外一点,且满足AB/AD=BC/DE=AC/AE.求证:∠ABD=∠ACE 三角形ABC中,角C=90度,D是BC上一点,DE垂直AB,垂足为E,角ADC=45度,DE比AE=1:5,BE=3,求ABD的面积 △ABC是顶角为42°的等腰三角形,D是△ABC内一点,△ABD绕点A旋转到△ACE,则△ADE是什么样的三角形? 图(1) (图有些不太准确)