如图,AD平分∠BAC,CD=BD求证∠ABD+∠ACD=180°是个梯形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:31:57
如图,AD平分∠BAC,CD=BD求证∠ABD+∠ACD=180°是个梯形

如图,AD平分∠BAC,CD=BD求证∠ABD+∠ACD=180°是个梯形
如图,AD平分∠BAC,CD=BD求证∠ABD+∠ACD=180°
是个梯形

如图,AD平分∠BAC,CD=BD求证∠ABD+∠ACD=180°是个梯形
证明:∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD
∵ ABCD 是梯形,
∴BD ‖AC
∴∠CAD=∠ADB
∴∠BAD=∠ADB
∴AB=BD
∵CD=BD
∴AB=CD
∴四边形ABCD 等腰梯形
∴∠BAC=∠ACD
∵BD‖AC
∴∠ABD+∠BAC=180°
∴∠ABD+∠ACD=180°

没看到图片啊,可以利用三角形全等进行证明。