如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,求证:△ABD≌△ACD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:48:39
如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,求证:△ABD≌△ACD

如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,求证:△ABD≌△ACD
如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,求证:△ABD≌△ACD

如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,求证:△ABD≌△ACD
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵在△BAD和△CAD中
AB=AC
∠BAD=∠CAD
AD=AD
∴:△ABD≌△ACD(SAS)
有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)

因为AD平分∠BAC,
所以∠BAD=∠DAC.
又因为在△ABD和△ACD中,
∠BAD=∠DAC,AB=AC,AD=AD,
所以△ABD≌△ACD (S.A.S)

Y沫优 :你好!
证明如下:∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD。
在△ABD和△ACD中,
AB=AC,
∠BAD=∠CAD,
AD=AD(公共边),
所以△ABD≌△ACD(SAS)。命题得证。
希望能够帮助你,也祝你学习进步!

因为AD平分∠BAC,
所以∠BAD=∠DAC.
又因为在△ABC中,
∠BAD=∠DAC,AB=AC,AD=AD,
所以△ABD≌△ACD (S.A.S)