若关于x的不等式x2-ax-a<0的解集是空集,则a的范围是x^2-ax-aa≥0,或a≤4为什么等价于x²-ax-a≥0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:20:00
若关于x的不等式x2-ax-a<0的解集是空集,则a的范围是x^2-ax-aa≥0,或a≤4为什么等价于x²-ax-a≥0

若关于x的不等式x2-ax-a<0的解集是空集,则a的范围是x^2-ax-aa≥0,或a≤4为什么等价于x²-ax-a≥0
若关于x的不等式x2-ax-a<0的解集是空集,则a的范围是
x^2-ax-a<0,解集为空,等价x^2-ax-a≥0的解集为R;
也就是Δ≤0; 即a^2+4a≥0 ; ==>a≥0,或a≤4
为什么等价于x²-ax-a≥0

若关于x的不等式x2-ax-a<0的解集是空集,则a的范围是x^2-ax-aa≥0,或a≤4为什么等价于x²-ax-a≥0
这其实可以用图像的关点解释,x^2-ax-a<0为空即函数y=x^2-ax-a的图像在x轴上方或与x轴相切,不就等价于x^2-ax-a>_0的解集为R.

没有一个数使得x^2-ax-a<0成立,也就是所有的数都使得x^2-ax-a≥0成立。