周长相等的圆和正方形谁大?怎样证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:23:05
周长相等的圆和正方形谁大?怎样证明

周长相等的圆和正方形谁大?怎样证明
周长相等的圆和正方形谁大?怎样证明

周长相等的圆和正方形谁大?怎样证明
不知道你说的大是不是指面积谁最大
如果是指面积,那方法如下
设周长为a,则正方形的边长是a/4,面积S=(a/4)^2=a^2/16
设圆的半径是r,则有等式a=2πr,可以解出r=a/2π,则圆的面积S=π(a/2π)^2=a^2/4π
π约等于3.14,比4小,所以圆的面积最大
另外告诉你,所有图形在边长相等的情况下,圆的面积都是最大

假设法,自己算

圆大 因为在正方形,长方形和圆中,周长相等的情况下,圆的面积最大