证明线面垂直,正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1B垂直面MNP.M为AD中点,P为A1B1中点,N为C1C中点.我只证明了D1B垂直MN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:28:28
证明线面垂直,正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1B垂直面MNP.M为AD中点,P为A1B1中点,N为C1C中点.我只证明了D1B垂直MN

证明线面垂直,正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1B垂直面MNP.M为AD中点,P为A1B1中点,N为C1C中点.我只证明了D1B垂直MN
证明线面垂直,正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1B垂直面MNP.
M为AD中点,P为A1B1中点,N为C1C中点.
我只证明了D1B垂直MN

证明线面垂直,正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1B垂直面MNP.M为AD中点,P为A1B1中点,N为C1C中点.我只证明了D1B垂直MN
其实你建坐标系,用向量算就行了
而且你已经证了D1B垂直MN,D1B是体对角线,(你在转个面)就同理可证MP垂直D1B(或PN垂直D1B),然后根据线面垂直定理,因为D1B垂直MN,MP垂直D1B(或PN垂直D1B),且MN与PM交于M,MN与PM都属于面MNP,所以D1B垂直面MNP

因为三角形MNP是正三角形,六棱锥B-MNP-D1是正六棱锥
所以顶点B、D1关于平面MNP对称,所以B、D1连线垂直平面MNP