关于面面垂直.在四面体A-BCD中,AB垂直于平面BCD,BC=CD,角BCD=90°,ADB=30°,E、F分别是AC、AD中点,求证平面BEF垂直于平面ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:20:27
关于面面垂直.在四面体A-BCD中,AB垂直于平面BCD,BC=CD,角BCD=90°,ADB=30°,E、F分别是AC、AD中点,求证平面BEF垂直于平面ABC

关于面面垂直.在四面体A-BCD中,AB垂直于平面BCD,BC=CD,角BCD=90°,ADB=30°,E、F分别是AC、AD中点,求证平面BEF垂直于平面ABC
关于面面垂直.
在四面体A-BCD中,AB垂直于平面BCD,BC=CD,角BCD=90°,ADB=30°,E、F分别是AC、AD中点,求证平面BEF垂直于平面ABC

关于面面垂直.在四面体A-BCD中,AB垂直于平面BCD,BC=CD,角BCD=90°,ADB=30°,E、F分别是AC、AD中点,求证平面BEF垂直于平面ABC
很容易证明CD⊥平面ABC
CD⊥AC
EF中位线
EF‖CD
EF⊥AC(1)
设BC=1
BD=√2
BE=√15/6
BF=√6/3
EF=1/2
BE²+EF²=2/3
BF²=2/3
BE²+EF²=BF²
EF⊥BE(2)
根据1,2
EF⊥平面ABC
平面BEF⊥平面ABC

关于面面垂直.在四面体A-BCD中,AB垂直于平面BCD,BC=CD,角BCD=90°,ADB=30°,E、F分别是AC、AD中点,求证平面BEF垂直于平面ABC 在四面体A-BCD中,面ABC垂直于面BCD,AB垂直AC,DC垂直BC,证面ABD垂直于面ACD. 在四面体A-BCD中AB,AC,AD两两垂直,且三角形BCD的垂心为O,求证AO垂直于平面BCD 在四面体a-bcd中,ab,ac,ad两两垂直,且△bcd垂心为o,求ao⊥于面bcd 紧急!四面体A-BCD中 共顶点A的三条棱两两互相垂直.且AB=AC=1.AD=根号2若四面体的四个顶点在一个球面...紧急!四面体A-BCD中 共顶点A的三条棱两两互相垂直.且AB=AC=1.AD=根号2若四面体的四个顶点在 紧急!四面体A-BCD中 共顶点A的三条棱两两互相垂直.且AB=AC=1.AD=根号2若四面体的四个顶点在一个球面...紧急!四面体A-BCD中 共顶点A的三条棱两两互相垂直.且AB=AC=1.AD=根号2若四面体的四个顶点在 在四面体ABCD中,AB,AC,AD两两垂直,且AB=1,AC=2,AD=4,求点A到平面BCD距离 四边形abcd中,ab=ad=cd=1,bd=根号2,bd垂直cd,沿对角线折成四面体a'-bcd,面a'bd垂直面bcd,顶点在同一球面表面积 三垂线定理如何证明:在四面体A-BCD中,如果两组对了棱AB垂直CD,DB垂直AC,那么第三组对棱DA垂直BC 如图正四面体(所以棱长都相等)A-BCD中,如果E,F分别是BC,AD的中点 求证 BC垂直AD BD垂直AC CD垂直AB 四面体A-BCD中 顶点A在底面BCD内的射影O是三角形BCD的垂心,那么AB AC AD两两垂直吗?另外还有AB垂直CD AC垂直BDO是垂心能推出这两种结论吗?两种结论同时成立吗? 类比射影定理:设▲ABC的两边AB垂直于AC,D是A点在BC边射影则AB的平方=BD乘BC.在四面体A-BCD中,DA...类比射影定理:设▲ABC的两边AB垂直于AC,D是A点在BC边射影则AB的平方=BD乘BC.在四面体A-BCD中 在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,点E,F分别是AB,BD中点,.直线EF//面ACD,求证,平面EFC垂直平面BCD 在四面体ABCD中,CB=CD.AD垂直BD.且E.F分别是AB.BD的中点;求证面EFC垂直于面BCD 正四面体A-BCD中,AB与面BCD所成角的正弦值为? 在四面体ABCD中AB=AC=AD,则A在底面BCD的射影什么心 在四面体ABCD中,BD=根号2a AB=AD=CB=CD=AC=a 如图,求证平面ABD垂直于平面BCD 在三棱锥A-BCD中,AB垂直CD,AD垂直BC,H是底面△BCD的垂心,求证:AH垂直平面BCD