在四面体A-BCD中AB,AC,AD两两垂直,且三角形BCD的垂心为O,求证AO垂直于平面BCD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:59:06
在四面体A-BCD中AB,AC,AD两两垂直,且三角形BCD的垂心为O,求证AO垂直于平面BCD

在四面体A-BCD中AB,AC,AD两两垂直,且三角形BCD的垂心为O,求证AO垂直于平面BCD
在四面体A-BCD中AB,AC,AD两两垂直,且三角形BCD的垂心为O,求证AO垂直于平面BCD

在四面体A-BCD中AB,AC,AD两两垂直,且三角形BCD的垂心为O,求证AO垂直于平面BCD
连接DO交BC于E点,因为AD同时垂直于AB,AC.所以AD垂直于面ABC,即ad垂直于bc,又因为do垂直于bc,所以bc垂直于面ADO,即AO垂直于BC.同理可证AO垂直于DC.而bc与dc相交于一点,一条线垂直于两条相交的直线,即垂直于这两条线组成的面.所以得证!

在四面体a-bcd中,ab,ac,ad两两垂直,且△bcd垂心为o,求ao⊥于面bcd 在四面体A-BCD中AB,AC,AD两两垂直,且三角形BCD的垂心为O,求证AO垂直于平面BCD 在四面体ABCD中,AB,AC,AD两两垂直,且AB=1,AC=2,AD=4,求点A到平面BCD距离 四面体ABCD,棱AB、AC、AD两两垂直,则点A在底面的BCD撒谎那个的投影时什么 四面体A-BCD中 顶点A在底面BCD内的射影O是三角形BCD的垂心,那么AB AC AD两两垂直吗?另外还有AB垂直CD AC垂直BDO是垂心能推出这两种结论吗?两种结论同时成立吗? 四面体A-BCD的四个顶点A,B,C,D在同一球面上,棱AB,AC,AD两两互相垂直且都等于2四面体A-BCD的四个顶点A,B,C,D在同一球面上,棱AB,AC,AD两两互相垂直且都等于,则该球的表面积为12π请问过程和思路?不好 如图,四面体ABCD中,AB,AC,AD两两垂直,若三角形BCD的垂心为O求证AO⊥面BCD 在四面体ABCD中AB=AC=AD,则A在底面BCD的射影什么心 在三棱锥A-BCD中,已知侧面ABC,ACD,ABD两两互相垂直,则棱AB,AC,AD两两互相垂直?为什么? 在四面体A-BCD中,AB=CD=5,AC=BD=2√5,AD=BC=√13,求该四面体的体积 四面体ABCD中,棱AB,AC,AD两两垂直,则点A在底面△BCD内的射影一定是△BCD的?A.内心 B.外心 C.重心.D.垂心麻烦说明下推导过程,外心 重心 垂心 都怎么区别...好久没用都忘了... 四面体A-BCD的四个顶点都在半径为2的球上.且AB,AC,AD两两垂直,则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值为 四面体A-BCD中,E、F、G分别是AB、AC、AD的中点.证明:平面EFG平行平面BCD. 紧急!四面体A-BCD中 共顶点A的三条棱两两互相垂直.且AB=AC=1.AD=根号2若四面体的四个顶点在一个球面...紧急!四面体A-BCD中 共顶点A的三条棱两两互相垂直.且AB=AC=1.AD=根号2若四面体的四个顶点在 紧急!四面体A-BCD中 共顶点A的三条棱两两互相垂直.且AB=AC=1.AD=根号2若四面体的四个顶点在一个球面...紧急!四面体A-BCD中 共顶点A的三条棱两两互相垂直.且AB=AC=1.AD=根号2若四面体的四个顶点在 在四面体ABCD中,BD=√2a,AB=AD=CB=CD=AC=a 求证:平面ABD⊥平面BCD 在四面体A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,证明AD⊥BC应该不是很难,可是我就是不会.帮帮忙. 关于面面垂直.在四面体A-BCD中,AB垂直于平面BCD,BC=CD,角BCD=90°,ADB=30°,E、F分别是AC、AD中点,求证平面BEF垂直于平面ABC