是否存在这样一个正整数,当它加上98时一个完全平方数当它加上121时是另一个完全平方数这个数存在吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:52:38
是否存在这样一个正整数,当它加上98时一个完全平方数当它加上121时是另一个完全平方数这个数存在吗

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是否存在这样一个正整数,当它加上98时一个完全平方数当它加上121时是另一个完全平方数这个数存在吗

是否存在这样一个正整数,当它加上98时一个完全平方数当它加上121时是另一个完全平方数这个数存在吗
假设存在这样的正整数x,则
x+98=a²
x+121=b²
两式相减,得
b²-a²=23
(b+a)(b-a)=23=23*1
∴b+a=23,b-a=1
解得b=12,a=11
x=a²-98=121-98=23
故存在这样一个正整数23

这个问题我建议你写个电脑程序试试,

23

先假设这个数存在为X,设X+98=a²,X+121=b²(a、b为正整数)
所以X+98-X+121=a²-b²
所以23=(a-b)(a+b)
因为23只能被1和23整除
所以a-b=1,a+b=23
所以a=12,b=11
所以X=23

是否存在这样一个正整数,当它加上98时一个完全平方数当它加上121时是另一个完全平方数这个数存在吗 是否存在这样一个满足下列条件的正整数?是否存在这样一个满足下列条件的正整数,当它加上98时是一个完全平方数,当它加上121时是另一个完全平方数 是否存在这样一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数,当它加上129时是宁一个完全平方数? 是否存在这样一个满足下列条件的正整数,当它加上98时是一个完全平方数,当它加上121时是另一个完全平方数若存在,请求出该数;若不存在,请说明理由. 是否存在这样一个满足下列条件的正整数:当它加上98时,是一个完全平方数;当它加上121时,是另一个完全平方数?若存在,请求出该数;若不存在,请说明理由. 是否存在这样一个正数,当它加上100时是一个完全平方数.当它加上129时是另一个完全平方数?若存在,请求出这个正整数;若不存在,请说明理由!存在 是否存在这样一个正整数,当他加上一百时,是一个完全平方数,当它加上129时是另一个完全平方数?若存在,若存在,求出来(说明过程),若不存在,说明理由 是否存在这样一个正数,当它加上100时是一个完全平方数.当它加上129时是另一个完全平方数?若存在,请求出这个正整数;若不存在,请说明理由! 2.(存在探究题)是否存在这样一个满足下列条件的正整数,当它加上98 时是一个完全平方数,当它加上121时是另一个完全平方数,若存在,请求出该数;若不存在,请说明理 是否存在这样一个正整数,它加上100时是一个完全平方数,它加上129时是另一个完全平方数?要有计算过程 , 是否存在这样的一个满足下列条件的正整数,当他加上98时是一个完全平方数,当他加上121时是另一个完全平方 初一数学:是否存在这样一个数,当它加上100时是个完全平方数,当他加上129时是另一个完全平方数?若存在,请求出,若不存在,请说明理由 正整数,当它加上98时是一个完全平方数,当它加上121时是另一个完全平方数,我着急谢谢,若存在,请求出该数,若不存在,请说明理由. 1 已知2x-3y=-4,求4x^+24y-9y^2 已知x^+y^+z^-2x+4y-6z+4=0,求x+y+z3 是否存在这样一个正整数,它加上100时是一个完全平方数,加上168时是另一个完全平方数4 a、b是三角形ABC三边,求⑴当b^+2ab=c^+2ac时,问 因为1=1^2,4=2^2,9=3^2,16=4^2,······,所以我们称1,4,9,16,····为完全平方数,是否存在这是否存在这样一个整数,当它加上100时,是一个完全平方数,当它加上129时,是另一个安全平方数?若存在,请求 因为1=1^2,4=2^2,9=3^2,16=4^2,······,所以我们称1,4,9,16,····为完全平方数,是否存在这是否存在这样一个整数,当它加上100时,是一个完全平方数,当它加上129时,是另一个安全平方数?若存在,请求 一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数;当它加上168时是另一个完全平方数.请求出这个正整数.(等于一个正整数平方的数叫完全平方数) 一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数,当它加上129时则是另一个完全平方数,请求出这个正整数本题涉及求方程的整数解,常用因式分解解答