作业帮设函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 04:16:07
设函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,a
设函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,a<-1,如果对任意x1,x2∈（0,∞）,|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|,求a的取值范围
设函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,a
f'(x)=(a+1)/x+2ax=(a+1+2ax^2）/x,
对任意x1,x2∈（0,∞）,都有|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|,
∴|[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)|>=4,
∴|f'(x)|>=4,x>0,
∴|a+1+2ax^2|>=4x,
∴a+1+2ax^2>=4x,或a+1+2ax^2<=-4x,
∴a>=(4x-1)/(2x^2+1),或a<=-(4x+1)/(2x^2+1).
设g(x)=(4x-1)/(2x^2+1),则
g'(x)=[4(2x^2+1)-4x(4x-1)]/(2x^2+1)^2
=[4+4x-8x^2]/(2x^2+1)^2
=4(1-x)(1+2x)/(2x^2+1),
0
∴g(x)|max=g(1)=1.
设h(x)=(4x+1)/(2x^2+1),则
h'(x)=[4(2x^2+1）-4x（4x+1)]/(2x^2+1)^2
=4(1-x-2x^2)/(2x^2+1)^2
=4(1+x)(1-2x)/(2x^2+1)^2,
仿上,h(x)|max=h(1/2)=2,
∴a>=1,或a<=-2.
设a∈r,函数f【x】=lnx-ax
设函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,a
设函数f(x)=ax-(a+1)lnx,其中a≥ -1 ,求f(x)的单调区间.
设函数f(x)=x²+ax-lnx
ax lnx|函数f（x）=（a+1）lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f（ax lnx|函数f（x）=（a+1）lnx+ax*x+1，设a小于等于-2,证明任意x1，x2大于0，|f（x1)-f(x2)|大于等于4|x1-x2|
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,设a=4|x1-x2|
设函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x-1,当a=1/3时,求函数f(x)在的单调区间
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
设函数f(x)=ax+a-1/x+1-2a,若f(x)>=Lnx在[1,正无穷)上恒成立,求a的范围
设函数f(x)=ax^2+lnx (1)当a=-1时,求函数y=f(x)的单调区间和极大值点
已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a=
设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0),当a=1时 求f(x)的单调区间
设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0),若f（x）在（0,1]最大值为1/2,求a.
设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax 当a≠0时,求关f(x)的单调区间
已知函数f(x)=lnx-ax^2+(2-a)x.(1)讨论f(x)的单调性； （2）设a>0,证明：当0
设函数f(x)=2ax^2+(a+4)x+lnx 讨论函数的单调性
设函数f(x)=ax^2+lnx求f(x)的单调区间设函数f(x)=ax^2+lnx（2）设函数g（x）=（2a+1）x，若x属于（1，+无限）时，f（x)恒成立 求a的取值范围
已知a>0,函数f(x)=(1-x)/ax +lnx在(1,+∞)上是增函数,设b>0,求证:1/(a+b)