作业帮1道基础【微积分】计算题求解If （y的二阶导）=2*（y的一阶导） and if y=（y的一阶导）=e when x=0,then when x=1,y=多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:11:37
1道基础【微积分】计算题求解If （y的二阶导）=2*（y的一阶导） and if y=（y的一阶导）=e when x=0,then when x=1,y=多少?
1道基础【微积分】计算题求解
If （y的二阶导）=2*（y的一阶导） and if y=（y的一阶导）=e when x=0,then when x=1,y=多少?
1道基础【微积分】计算题求解If （y的二阶导）=2*（y的一阶导） and if y=（y的一阶导）=e when x=0,then when x=1,y=多少?
y''=2y'
特征方程
r^2-2=0
r=0,r=2
所以通解是
y=C1+C2e^(2x)
if y=（y的一阶导）=e
这个条件好象有问题呀
1/3*e^3+e
由y''=2y'可得
y=c1e^(2x)+c2
然后由 当x=0时，y=y'=e ,代入上式就可得到y=1/2*e^(2x+1)+e
y(0)=?
[e^(2x)]/4+e
e^2/4+e
y''=2y'
dy'/dx=2y'
y'=Ce^2x
通解y=Ce^2x+C1
x=0,y'=e, C=e
x=1
y=e*e^2+C1=e^3+C1