作业帮微分方程 Φ(t)是常系数线性方程组x'=Ax的基解矩阵,则e^At=多少呢,A貌似是矩阵.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:24:41
微分方程 Φ(t)是常系数线性方程组x'=Ax的基解矩阵,则e^At=多少呢,A貌似是矩阵.
微分方程
Φ(t)是常系数线性方程组x'=Ax的基解矩阵,则e^At=多少呢,A貌似是矩阵.
微分方程 Φ(t)是常系数线性方程组x'=Ax的基解矩阵,则e^At=多少呢,A貌似是矩阵.
e∧At只是一个记号,具体的运算是要展成泰勒级数方可进行计算
A＝［2，0，0，0，0；4，2，4，0，－4；4，－1，6，1，－5；12，－2，12，4，－14；8uycg－1，8，1，－7］ ％ 下面这句求矩阵A的特征值和特征向量，以特征值构成对角阵lambda［v，lambda］＝eig（sym（A））；％ n本质上是系统的阶次n＝length（lambda）； ％ 这个判断有点莫名其妙，我想不出什么情况下if的条件会不满足if length（v（1，...
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A＝［2，0，0，0，0；4，2，4，0，－4；4，－1，6，1，－5；12，－2，12，4，－14；8uycg－1，8，1，－7］ ％ 下面这句求矩阵A的特征值和特征向量，以特征值构成对角阵lambda［v，lambda］＝eig（sym（A））；％ n本质上是系统的阶次n＝length（lambda）； ％ 这个判断有点莫名其妙，我想不出什么情况下if的条件会不满足if length（v（1，：））＝＝n syms t ％ 定义符号变量t Phi＝［］； ˉ 置初始的Φ（t）矩阵为空，后面依次添加各列 for j＝1：n ％ 通过循环依次添加Φ（t）矩阵各列，函数eval纯属多余 Phi＝［Phi，eval（v（：，j）＊exp（lambda（j284j）＊t））］； end ％ 下面这一句又是莫名其妙，如果想显示变量Phi，直接写变量名即可，没必要给自身赋值 Phi＝Phi ％ 通过处以Φ（0），对Φ（t）进行类似归一化的操作meval同样是多余的 Psi＝eval（Phi＆＃47；subs（Phi，t，＆＃39；0＆＃39；））else ％ 这个分支根本似乎不可能执行到 disp（＆＃39；False＆＃39；）；end ％＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝％ 其实求状态转移矩阵更简单的做法如下：［P， D］＝eig（sym（A））；Psi1 ＝ P ＊ expm（D＊t） ＊ P＾－1 ％ 可以验证，这样求出的基解矩阵和上面相同Psi－Psi1
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