直线x-ky+1-k=0（k属于[1/2,2]）,与坐标轴交于两点A、B,O是原点,C是AB的中点,求|OC|的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 09:15:04

直线x-ky+1-k=0（k属于[1/2,2]）,与坐标轴交于两点A、B,O是原点,C是AB的中点,求|OC|的取值范围.
直线x-ky+1-k=0（k属于[1/2,2]）,与坐标轴交于两点A、B,O是原点,C是AB的中点,求|OC|的取值范围.

直线x-ky+1-k=0（k属于[1/2,2]）,与坐标轴交于两点A、B,O是原点,C是AB的中点,求|OC|的取值范围.
k>0 所以斜率大于零 x=0时 y=1/k-1 y=0时 x=k-1
ABO是直角三角形直角三角形直角点到斜边中点是斜边一半所以OC=AC=BC=1/2AB
AB=根号OA^2+OB^2 OA就是y=0时 |x| OB就是x=0时 |y|
OA^2+OB^2=(1/k-1)^2+(k-1)^2
=1/k^2-2/k+1+k^2+1-2k
=k^+1/k^2-2/k-2k+2
=(k+1/k)^2-2(k+1/k)
把t带换k+1/k k属于[1/2,2],因为t=k+1/k是对号函数 k=1/k时取最小值 k=1/2或2时取最大值最小值k=1时 t=2 最大值 k=1/2或2时 t=2.5
AB^2=t^2-2t t属于[2,2.5] AB^2属于[0,1.5]
所以AB属于0到二分之根号6
OC=1/2AB 属于0到四分之根号6
能看明白吗?

直线kx-k+1=0与ky-x-2k=0交点在第一象限,k的范围? 已知直线l1：kx-y+1-k=0与直线l2：ky-x-2k=0的交点在第一象限求K取值已知直线x-ky-k=0和kx-y-k-2=0(k＞1),求这两条直线与y轴围成的三角形面积已知直线x-ky-k=0与kx-y-k-2=0(k>1),求这两条直线与y轴围成的三角形的面积的最小值直线2x-ky+1=0与直线x+ky=0互相垂直,则k的值为?答得合理的马上采纳, 直线3X+ky+1=0与直线2y-x+2=0平行,则k等于多少已知直线l1:x-ky-3=0与l2:x+ky-1=0垂直,则不等式|2x-1|>k²的解集为当k在（0,1/2）时,试判断两条直线kx-y=k-1,ky-x=2k的交点在第几象限? 直线y=kx-k+1与ky-x-2k=0交点在第一象限,则实数k的取值范围是___________. 直线x-ky+1-k=0（k属于[1/2,2]）,与坐标轴交于两点A、B,O是原点,C是AB的中点,求|OC|的取值范围. 直线KX-Y=K-1与直线 KY-X=2K的交点在第二象限,求实数K的取值范围直线kx-y=k-1与直线ky-x=2k的交点在第二象限,则实数K的取值范围为多少? 直线（2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0(k属于一切实数)所经过的定点? 直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0(k属于R)所经过的定点是直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0(k属于R)所经过的定点是? 若直线2X+KY-1=0(K∈R）与曲线X^2+(Y+1)^2=1相切,则K的值为? 已知函数y=x^2与直线ky-(k-1)x+1=0只有一个交点,求k的值急用!QAQ 已知方程组X+(1+K)Y=0,(1-K)X+KY=1+K,(1+K)X+(12-K)Y=-(1+K)