已知a,b互为共轭复数,且(a+b)^2-3abi=4-bi,求a,b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:41:09
已知a,b互为共轭复数,且(a+b)^2-3abi=4-bi,求a,b

已知a,b互为共轭复数,且(a+b)^2-3abi=4-bi,求a,b
已知a,b互为共轭复数,且(a+b)^2-3abi=4-bi,求a,b

已知a,b互为共轭复数,且(a+b)^2-3abi=4-bi,求a,b
【注】你的题错了.请看:可设a=x+yi,b=x-yi.(x,y∈R).∴a+b=2x,ab=x²+y²,由题设可得:4x²-3abi=4-bi.===>4(x²-1)=(3a-1)bi=0.===》?

设a=x+yi,则b=x-yi
则a+b=2x
ab=x²+y²
代入(a+b)^2-3abi=4-bi,得
4x²-3(x²+y²)i=4-(x-yi)i
则4x²-3(x²+y²)i=4-y²-xi
则4x²=4-y²①
3(x&...

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设a=x+yi,则b=x-yi
则a+b=2x
ab=x²+y²
代入(a+b)^2-3abi=4-bi,得
4x²-3(x²+y²)i=4-(x-yi)i
则4x²-3(x²+y²)i=4-y²-xi
则4x²=4-y²①
3(x²+y²)=x②
由①得y²=4-4x²,代入②,得
3(4-3x²)=x
则9x²+x-12=0
解出x,y就可以了

收起

设a=x+yi,b=x-yi,所以a+b=2x,a*b=x2+y2,4-bi=(4-y)-xi,所以x=4-y,x2+y2=x/3,联立求解的即可

已知a,b互为共轭复数,且(a+b)^2-3abi=4-bi,求a,b 设a,b都是虚数,且它们互为共轭复数.巳知a^2/b是实数,求a/b的值 已知a,b属于R,i是虚数单位,若a-i与2+bi互为共轭复数,则(a+bi)的平方等于? 一个复数z与它的平方互为共轭复数,则具有这样性质的复数共有几个?如题A.2B.3C.4D.5 复数a+bi与复数-a+bi是什么关系?  已知a,b∈R,i为虚数单位,我知道复数a+bi与复数a-bi互为共轭复数,我想知道复数a+bi与复数-a+bi互为什么东西. 已知复数z=a+bi(a,b属于R)且a^2+b^2=25,(3+4i)z是纯虚数,求z的共轭复数. 设a,b为共轭复数,且(a+b)^2-3abi=4-6i,求a,b的值 已知复数z=-2a-2bi,且lzl=4,对应点在第一象限,复数0,z,z共轭对应点是正三角形三顶点,求a,b 已知复数z=a+bi若z+z的共轭复数和z*z的共轭复数是方程x平方-3x+2=0的两个根求a,b 已知2+3i/1-i=a+bi,则z=b+ai的共轭复数 已知z是复数,若a(z+共轭z)+bi(z-共轭z)+c=0(a^2+b^2≠0,a,b,c∈R),则复数z在复平已知z是复数,若a(z+共轭z)+bi(z-共轭z)+c=0(a^2+b^2≠0,a,b,c∈R),则复数z在复平面上对应点的集合构成的图形是 设复数z=1+bi且|z|=2,则复数z的共轭复数为 A 1+i B 1+2i C 1-√3i设复数z=1+bi且|z|=2,则复数z的共轭复数为 A 1+i B 1+2i C 1-√3i D 1-i 已知复数z=1+i,z的共轭复数记作z1,求实数a,b使得az+2bz1=(a+2z)² 已知a.b互为相反数,c.d互为倒数,且|x|=2且x 已知a,b为复数,给出下列四个命题1若a^2属于R,则a属于R或是a纯虚数2若a的模=b的模,则a=正负b或a=bi3若a+b属于R,则ab属于R或a=b共轭复数4若a+b>0,且ab>0,则a>0且b>0 设z=a+bi,且a,b满足a(1+i)³+(2-5i)=bi-4,则z的共轭复数= 设a,b均为正数,且存在复数z满足{z+z的共轭*|z|=a+bi,|z| 且a b 互为相反数