求ly=log(4)(x平方+8)定义域 值域.求log(2)(x-2)定义域、值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:06:16
求ly=log(4)(x平方+8)定义域 值域.求log(2)(x-2)定义域、值域.

求ly=log(4)(x平方+8)定义域 值域.求log(2)(x-2)定义域、值域.
求ly=log(4)(x平方+8)定义域 值域.求log(2)(x-2)定义域、值域.

求ly=log(4)(x平方+8)定义域 值域.求log(2)(x-2)定义域、值域.
(1)真数x²+8≧8>0恒成立;所以定义域为R;
y=log4(x²+8)≧log4(8)
根据对数公式:log(a^m)(b^n)=(n/m)loga(b)
左式是a^m为底数,b^n为真数;右式是a为底数,b为真数;
所以log4(8)=log(2²)(2³)=(3/2)log2(2)=3/2
所以:y=log4(x²+8)≧log4(8)=3/2
即值域为[3/2,+∞)
(2)x-2>0,得定义域为(2,+∞)
真数能取尽所有正数,所以,对数的值域为R;
如果不懂,请Hi我,

y=log4(x²+8)
定义域:x∈R,值域:y∈R
log2 (x-2)
定义域:x>2,值域:y∈R