长方形ABCD中,AB=4,BC=2,现将△ACD沿AC折起,使平面ABD⊥平面ABC,设E为AB中点,则异面直线AC,DE所成角余弦

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:51:30

长方形ABCD中,AB=4,BC=2,现将△ACD沿AC折起,使平面ABD⊥平面ABC,设E为AB中点,则异面直线AC,DE所成角余弦
长方形ABCD中,AB=4,BC=2,现将△ACD沿AC折起,使平面ABD⊥平面ABC,
设E为AB中点,则异面直线AC,DE所成角余弦

长方形ABCD中,AB=4,BC=2,现将△ACD沿AC折起,使平面ABD⊥平面ABC,设E为AB中点,则异面直线AC,DE所成角余弦

∵△ABD⊥平面ABC CB⊥AB
∴ CB⊥BD（如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面）
△ABD≌△CBD（矩形的对角线是对称轴）
∴∠ADB＝∠CBD＝90°
要求的AC与DE这两条异面直线所成角,能够通过平移转化而求得
过E点作EF∥AC 　　连接DE和DF
容易求出　AC＝2√5　 BD＝2√3　　
　　推出　EF＝1/2AC＝√5
DE＝1/2AB＝2　　　DF＝√13
在△DEF中,　　DE＝2　　　EF＝√5　　　DF＝√13
根据余弦定理　　DF^2 ＝EF^2＋DE^2 －2×EF×DE×cos∠DEF
求得：
cos∠DEF＝－1/5√5
答：所求异面直线AC和DE所成角的余弦等于－1/5√5

为√2/2=0.707

在长方形ABCD中,（以AB为宽）AB=2,BC=4,绕着AB旋转一周,体积为多少? 在长方形ABCD中,AB=4,BC=6,把此长方形放到直角坐标系中~在长方形ABCD中,AB=4,BC=6,把此长方形放到直角坐标系中,使AB//X轴,若A点坐标为 -1,2 ,试确定点C坐标~ 已知长方形ABCD中,AB=5,BC=8,并且AB//x轴,A(-1,4),C的坐标? 长方形ABCD—A1B1C1D1中,AB=根号2,BC=4,AA1=根号6,则AC1和底面ABCD所成的角是?度已知在长方形ABCD中,AB=4,BC=3折叠长方形ABCD,使B与D重合,求折痕EF的长. 长方形ABCD中,AB=5,BC=8,并且AB‖X轴,若点A的坐标为(-2,4),则点C的坐标为已知长方形ABCD中,AB=5,BC=8,AB//x轴,若点A的坐标为(-2,4)则点C的坐标为? 已知长方形ABCD中,AB=4,BC=6,AB//x轴,若点A的坐标为(-1,2)则点C的坐标为? 如图,长方形ABCD中,AB=6cm,BC=4cm,求阴影部分面积如图,长方形ABCD中,AB=6cm,BC=4cm,求阴影部分面积如图,长方形ABCD中,BC=6,S1=S2+S3,求AB的值如图,长方形ABCD中,BC=6,S1=S2+S3,求AB的值长方形在ABCD中,AB=4cm,BC=5cm,现将长方形ABCD向右平移xcm,再向下平移xcm后到长方形A’B’C’D’的位置（1）当长方形ABCD与长方形A’B’C’D’部分重叠时,用含x的代数式表示他们重叠的部分A’ECF的长方形ABCD中,AB=3,BC=4,现将顶点A、C重合,使纸片折叠,压平.折痕为EF,求△AEF的面积. 如图,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm,将长方形ABCD沿着AB方向平移.(1)若平移过程中,平移后的changf如图,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm,将长方形ABCD沿着AB方向平移. (1)若平移过程中,平移后的长方形与原如图所示的长方形ABCD中,AB=5cm,BC=4cm,△ADE比△CEF的面积大2平方厘米,求CF的长. 长方形ABCD中,AB=4,BC=2,现将△ACD沿AC折起,使平面ABD⊥平面ABC,设E为AB中点,则异面直线AC,DE所成角余弦如图所示,在长方形ABCD中,AB=10,BC=6、试问将长方形ABCD沿着AB方向平移多少才能使平移后的长方形HEFG与原来长方形ABCD重叠部分的面积为24?