已知AB是圆O的直径,AB=2,∠BAC=30°,点C在圆O上,过点C与圆O相切的直线交AB延长线于点D,求线段BD长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 03:19:31

已知AB是圆O的直径,AB=2,∠BAC=30°,点C在圆O上,过点C与圆O相切的直线交AB延长线于点D,求线段BD长.
已知AB是圆O的直径,AB=2,∠BAC=30°,点C在圆O上,过点C与圆O相切的直线交AB延长线于点D,求线段BD长.

已知AB是圆O的直径,AB=2,∠BAC=30°,点C在圆O上,过点C与圆O相切的直线交AB延长线于点D,求线段BD长.
连接OC,因CD是圆O的切线,C点是切点,可以得出三角形COD是直角三角形
由OC=OA=1,得∠BAC=∠ACO=30°,则∠COB=60°
又因三角形COD是直角三角形
所以得∠CDO=30°
根据三角形定理：30°所对的直角边等于斜边的一半,
得出OD=2OC=2
最后得出BD=1

因为c在圆上，CD又是切线，不难判断，三角形CBD是30°30°120°的三角形，三角形是30°60°90°的直角三角形。从而BC=1/2AB=1，BD=BC=1

已知AB是圆O的直径,AB=2,∠BAC=30°,点C在圆O上,过点C与圆O相切的直线交AB延长线于点D,求线段BD长. 如图,已知AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,C为切点,且∠BAC=50°,则∠ACD=? 如图已知AB是圆O的直径 PA PC是圆O的切线 A,C是切点 ∠BAC=30° （1）求∠P的度数,（2）若AB=2 求PA的长如图已知AB是圆O的直径 PA PC是圆O的切线 A,C是切点 ∠BAC=30° （1）求∠P的度数,（2）若AB=2 求已知AB为圆o的直径,PA、PC是圆o的切线,AC为切点,∠BAC=30°（1）求∠P的大小（2）若AB=2求PA 已知圆O的直径为12,两条弦AC=6√2,AB=6√3,求∠BAC得度数弧BC的长度如图,已知AB是半圆O的直径,∠BAC=32°,D是弧AC的中点,求∠DAC的度数? 如图,AB是圆O的直径,点C在圆上,∠BAC的平分线交圆于点E,OE交BC于点H,已知AC=6,AB=10.求HE的长如图,AB是圆O的直径,点C在圆上,∠BAC的平分线交圆于点E,OE交BC于点H,已知AC=6,AB=10.求HE的长 AB是圆心O的直径,点C在圆上,∠BAC的平分线交圆于点E,OE交BC于点H,已知AC=6,AB=10,求HE的长几何题“圆”1、如图,AC是⊙O的直径,AB、DC是⊙O的两条弦,且AB//DC,如果∠BAC=35°,求∠AOD的度数.2、已知：如图,点E在⊙O上,B、C分别是劣弧AD的三等份点,∠BOC=46°,求∠AE的度数. 如图已知AB是圆O的直径C是圆O上一点CD⊥AB求证1∠ACD=∠F 2AC 已知,如图,AB为圆o的直径,AB=AC,BC交圆o雨点D,AC交圆o于点E,∠BAC=45° （1）求证：BD=CD 已知,如图,AB为圆o的直径,AB=AC,BC交圆o雨点D,AC交圆o于点E,∠BAC=45° （1）求证：BD=CD △ABC中,以AB为直径的圆O交AC于D,∠DBC=∠BAC.（1）求证BC是圆O的切线.（2△ABC中,以AB为直径的圆O交AC于D,∠DBC=∠BAC. （1）求证BC是圆O的切线. （2）若圆O的半径为2,∠BAC=30°,求阴影部分的面积. △ABC中,以AB为直径的圆O交AC于D,∠DBC=∠BAC.（1）求证BC是圆O的切线.（2△ABC中,以AB为直径的圆O交AC于D,∠DBC=∠BAC. （1）求证BC是圆O的切线. （2）若圆O的半径为2,∠BAC=30°,求阴影部分的面积. 如图,BC是圆O的直径,∠BAC是圆周角,用向量法证明:AB垂直AC 如图,AC是⊙O的直径,PA、PB是⊙O的切线,AB为切点,AB=6,PA=5,求（1）⊙O的半径,（2）sin∠BAC的值如图 AB是圆心O的直径,角BAC=40,点D在圆上,则角ADC=?