谁能告诉我知道三角形边长怎样求面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:35:02
谁能告诉我知道三角形边长怎样求面积

谁能告诉我知道三角形边长怎样求面积
谁能告诉我知道三角形边长怎样求面积

谁能告诉我知道三角形边长怎样求面积
海伦-秦九韶公式
三边是a,b,c
令p=(a+b+c)/2
则面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

海伦公式：
已知三角形的三边分别是a、b、c，
先算出周长的一半s=1/2(a+b+c)
则该三角形面积S=根号[s(s-a)(s-b)(s-c)]

海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式，传说是古代的叙拉古国王 希伦 （Heron,也称海龙）二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。但根据Morris Kline在1908年出版的著作考证，这条公式其实是阿基米德所发现，以托希伦二世的名发表（未查证)。
三边是a,b,c
令p=(a+b+c)/2
则面积S=√[p(p-a)(p-b)(p...

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海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式，传说是古代的叙拉古国王 希伦 （Heron,也称海龙）二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。但根据Morris Kline在1908年出版的著作考证，这条公式其实是阿基米德所发现，以托希伦二世的名发表（未查证)。
三边是a,b,c
令p=(a+b+c)/2
则面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

收起

在三角形最大角对应得边上做高，设最大边为b,它的两个邻角分别为A,B,

邻边分别是a,c;其中a,b,c已知，A,B未知且都小于π/2(为了计算时用到而设，可以在计算过程中被划掉)。

这时有等式:asinA=csinB

           acosA+ccosB=b

而三角形面积S=absinA/2

令asinA=t代入上边两个等式即可得出t的值

然后代入面积公式即可求出S

t,S的值见图

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