已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点, 可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中,用已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点,可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:47:50

已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点, 可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中,用已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点,可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中,
已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点, 可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中,用

已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点,

可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中,用另外

四种不同的方法把△ABC分割成四个等腰三角形,并标明分割

后的四个等腰三角形的底角的度数（如果经过变换后两个图形

重合,则视为同一种方法）

已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点, 可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中,用已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点,可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中,
分析：根据等腰三角形的性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,以及平行线的性质,通过对角度的计算,分别作出符合要求的等腰三角形．
如图,（1）过A作AD⊥BC,
再过点D作DE∥AB,DF∥AC即可得到四个不同的等腰三角形；

（2）∵54°÷2=27°,
∴作∠BCD=27°,交AB于点D,
再以点D为顶点作∠CDE=36°,交AC于点E,作∠BDF=63°交BC于点F,
所得四个三角形都是等腰三角形；

（3）作∠ACB的平分线交AB边于点D,过点D作DE∥BC,DF∥AC,
所得四个三角形都是等腰三角形；

（4）取BC的中点D,过点D作AB、AC的垂线,然后分别作出点B关于垂线的对称点点E,点C关于垂线的对称点点F,连接DE、DF、EF,
则得到的四个三角形都是等腰三角形．
点评：本题考查了应用与设计作图,难度较大,主要利用了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,等腰三角形的性质,平行线的性质,以及通过对角度的计算作出相应的角度的角,对同学们的能力要求比较高,但仔细分析计算也不难解答．

附图：

如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD＝CE 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点, 可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中,用已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点,可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中, 已知△ABC中,∠ACB=90,PA、PB分别平分∠BAC和∠ABC.求∠APB 已知△ABC中,∠ACB=90,PA、PB分别平分∠BAC和∠ABC.求∠APB, 已知：△ABC中,∠ABC=∠ACB,AD平分∠BAC,CD平分∠ACB,∠ADC=125º 求：∠BAC的度数如图,已知BD、CE是△ABC的高,求证∠AED=∠ACB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知：△ABC的周长等于S,∠ABC=∠α,∠ACB=∠β.求作△ABC. 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC与∠ACB,OD⊥BC,OD=3,△ABC的面积等于多少? 已知△ABC中,∠ABC和∠ACB外角平分线相交于点P．1）若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数．已知△ABC中,∠ABC和∠ACB外角平分线相交于点P（1）若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数．（2）若∠ABC=α,∠BPC= ∠ABC=∠ACB,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,求证：△DBC是等腰三角形在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证2AC＞AB 在△ABC中,∠ABC=∠ACB,cosA=3/5,则∠ABC的正弦值是在△ABC中,∠ABC=100°,叫ACB=60,°BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,求∠BPC的度数如图已知∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,CE∥DF,∠DBF与∠F有什么关系?为什么?