如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,CE是中线,且∠ACD=3∠1.(2)2的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:06:25
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,CE是中线,且∠ACD=3∠1.(2)2的度数

如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,CE是中线,且∠ACD=3∠1.(2)2的度数
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,CE是中线,且∠ACD=3∠1.(2)2的度数

如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,CE是中线,且∠ACD=3∠1.(2)2的度数
[1]]因为 角ACB=90度,角ACD=3角1 又 角ACB=角ACD+角1
所以 角ACB=4角1 即 角1=角ACB/4=22.5度
[2]因为 三角形ABC中 角ACB=90度,CD是高
所以 三角形ABC相似于三角形CBD
所以 角A=角1=22.5度
因为 直角三角形ABC中 CE是中线
所以 EA=EC,所以 角ECA=角A=22.5度
所以 角CED=角A+角ECA=45度
因为AD是高 所以 角CDE是直角
在直角三角形CED中,因为 角CED=45度
所以 角2=45度.