求函数f(x)=lg（√1-sinx）+lg（√1+sinx）的定义域、值域、周期、单调性、奇偶性

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 13:56:11

求函数f(x)=lg（√1-sinx）+lg（√1+sinx）的定义域、值域、周期、单调性、奇偶性
求函数f(x)=lg（√1-sinx）+lg（√1+sinx）的定义域、值域、周期、单调性、奇偶性

求函数f(x)=lg（√1-sinx）+lg（√1+sinx）的定义域、值域、周期、单调性、奇偶性
1-sinx>0,sinx0,sinx>-1,x不等于 -π/2 +2kπ（k为整数）
综上 ,定义域为 x≠π/2 +kπ（k为整数）
f(x)=lg（√1-sinx）+lg（√1+sinx）
=lg[√(1-sinx)*√(1+sinx)]
=lg(√1-sin^2x)
=lg(√cos^2 x)
cosx∈[-1,0）∪（0,1]
cos^2 x∈（0,1]
√cos^2 x ∈（0,1]
所以值域 y∈（-∞,0]
周期T=π
cosx∈[-1,0）∪（0,1],将区间分为两半
当 x∈ [kπ-π/2,kπ）单调递增
当 x∈（kπ,kπ+π/2）单调递减
f(0)=0
f（-x）=lg(√cos^2 x)=f(x)
所以函数是偶函数
f(-x)≠-f(x)
所以函数不是奇函数

f(x)=lg|cosx|
定义域x不等于k∏+∏/2
值域 f(x)<= 0
周期 T=∏
单调性 [k∏-∏/2,k∏] 增 [k∏,k∏+∏/2] 减
奇偶性偶函数

求函数f(x)=lg（√1-sinx）+lg（√1+sinx）的定义域、值域、周期、单调性、奇偶性求函数f(x)=√(1+2cosx) + lg(2sinx+√3) 的定义域判断函数f（x）=lg[sinx+√（1+sin²x）]的奇偶性判断函数f（x）=lg（sinx+√1+sin²x）的奇偶性求下列函数定义域f(x)=lg(sinx-cosx) 函数f(x)=lg(2sinx+1)值域函数y=（√sinx）+lg(1+x)+lg(x-1)的定义域判断函数奇偶性（1）f（x）=|sinx|-x立方sinx （2）f（x）=lg（1-sinx）/（1+sinx）判断函数奇偶性.f(x)=lg[sinx+√(1+sin²x)] 判断函数f(x)=lg(sinx+√1+sin²x)的奇偶性, 判断函数f(x)=lg(sinx+√1+sin²x)的奇偶性. 函数f(x)=lg(sinx+根号（1+sin的平方x）)的奇偶性? 确定函数f(x)=lg(sinx+根号1+sin^2x)的奇偶性?f(-x)=lg[-sinx+√(1+sin²x)]=lg{[-sin²+(1+sin²x)]/[sinx+√(1+sin²x)]}这步是为什么? 判断函数奇偶性.f(x)=lg[sinx+√(1+sin2x)] 函数f（x）=lg（x+√x的平方+1）+sinx,且f（-2012）=a,则f（2010）= f(x)=lg((1+sinx)/cosx) 函数f(x)=lg[(1-sinx)/(1+sinx)]的奇偶性是已知函数f(x)=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)求f(x)的定义域,奇偶性,值域!