已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:54:16
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
因为f(x)是二次函数,所以 a≠0
当 b = 0 时,f(-x) = f(x) = ax^2 + c 此时 f(x)为偶函数.
当 b ≠ 0时,f(x)非奇非偶.

f(x)=ax^2+bx+c ,定义域是R
(1)b=0时,f(x)=ax^2+c
f(-x)=f(x),所以是偶函数.
(2)b不=0时,f(x)=ax^2+bx+c
f(-x)=ax^2-bx+c不=f(x),所以函数是非奇非偶函数.