若方程x2+x+a=0,至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围我也做到这步、好像没那么简单吧

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:58:00
若方程x2+x+a=0,至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围我也做到这步、好像没那么简单吧

若方程x2+x+a=0,至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围我也做到这步、好像没那么简单吧
若方程x2+x+a=0,至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围
我也做到这步、好像没那么简单吧

若方程x2+x+a=0,至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围我也做到这步、好像没那么简单吧
非负实数即为正实根,至少有一根正实根,考虑对立情况,即一个正实根都没有,也就是都是负实根,设两根为x1,x2,x1x2=a=0,又要保证有根,B^2-4AC>=0,即a

判别式=1-4a
分类讨论
当判别式=0，即a=1/4时
f(x)=(x+1/2)^2
根x=-1/2，不合题意舍去
当判别式大于0，即a<1/4时
在这里还要分类讨论
第一种：f(0)<0,解得a<0
第二种，f(0)=0,对称轴-1/2<0 （虽然是废话也得写上，或者你前面看得比较透彻也可以）
解得a=<0
与a<...

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判别式=1-4a
分类讨论
当判别式=0，即a=1/4时
f(x)=(x+1/2)^2
根x=-1/2，不合题意舍去
当判别式大于0，即a<1/4时
在这里还要分类讨论
第一种：f(0)<0,解得a<0
第二种，f(0)=0,对称轴-1/2<0 （虽然是废话也得写上，或者你前面看得比较透彻也可以）
解得a=<0
与a<1/4取交集
得到a=<0
所以a=<0

收起

方程x2+x+a=0,至少有一根为非负实数
则有B^2-4AC>=0
1-4A>=0 ==>A<=1/4

2L回答的好

若方程x2+x+a=0至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围 若方程x2+x+a=0至少有一根为非负实数.求实数a的取值范围 一道数学集合类问题（我全部的财富值全拿出来了,）若方程x2+x+a=0至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围.（用补集思想做)【解】若方程x2+x+a=0无非负实数根，即1.方程无实根2.有两个负根 若方程x2+x+a=0,至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围我也做到这步、好像没那么简单吧 若方程x的平方+x+a=0至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围 若方程x2+x+a=0至少有一个非负实根,求a的取值范围 若方程x²＋x＋a＝0至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围. 若方程X^2+x+a=0至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围参考书答案：用补集的方式求这道题.若方程无非负实根,则有①1-4a < 0或②1-4a >= 0x1 + x2 = -1 < 0x1x2 = a > 0 或③x1 + x2 = -1 ＞ 0x1x2 = a =0韦达 若方程X^2+x+a=0至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围用补集的方式求这道题.若方程无非负实根,则有1-4a < 0或1-4a >= 0x1 + x2 = -1 < 0x1x2 = a > 0 韦达定理解得a > 0,估a的取值范围是{a | a 若方程x2+x+a=0至少有一个非负实数根,求实数a的取值范围. 若集合{x丨x2+x+a=0}中至少有一个元素为非负实数,求实数的取值范围 若集合{x2+x+a=0}中至少有一个元素为非负实根,求实数a的取值范围 求关于X的方程X2(平方)-(2a-1)x+a2(平方)-2=0至少有一个非负实根的充要条件 方程ax2+(a-5)x+2a+1=0(a为非负整数)至少有一个整数根,求a值 已知函数f(x)=x2-x+a至少有一个零点为非负实数,求实数a的取值范围 若方程x的平方加x加a等于零，这个方程至少有一个根为非负实数，求实数a的取值范围 若集合{X/X的平方+X+a=0}中至少有一个元素为非负实数,求实数a的取值范围. 若集合{x|x^2+x+a=0}中至少有一个元素为非负实数,求实数a的取值范围.