求定义域y=根号[2(sinx)^2+sinx-1]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:58:55
求定义域y=根号[2(sinx)^2+sinx-1]

求定义域y=根号[2(sinx)^2+sinx-1]
求定义域y=根号[2(sinx)^2+sinx-1]

求定义域y=根号[2(sinx)^2+sinx-1]
2(sinx)^2+sinx-1=2(sinx+1/4)²-1/8-1≥0
所以 (sinx+1/4)²≥9/16
所以 sinx+1/4≥3/4 即 sinx≥1/2
或 sinx+1/4≤-3/4 即 sinx≤-1
当 sinx≥1/2 时 π/6+2kπ x≤5π/6+2kπ k取整数
当 sinx=-1时 x=3π/2+2kπ k取整数
所以范围为 π/6+2kπ x≤5π/6+2kπ 或 x=3π/2+2kπ k取整数