一个正方形与一个园的周长相等,则正方形与圆的面积比是多少?一个正方形与一个园的周长相等,则正方形与圆的面积比是多少?如果正方形的面积是314平方厘米,那么园的面积是多少平方厘米?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:43:44
一个正方形与一个园的周长相等,则正方形与圆的面积比是多少?一个正方形与一个园的周长相等,则正方形与圆的面积比是多少?如果正方形的面积是314平方厘米,那么园的面积是多少平方厘米?

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一个正方形与一个园的周长相等,则正方形与圆的面积比是多少?
一个正方形与一个园的周长相等,则正方形与圆的面积比是多少?
如果正方形的面积是314平方厘米,那么园的面积是多少平方厘米?

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1.设正方形边长为1,周长为4,面积为s=1¹=1,
圆周长为4,半径为4÷（2π）=2/π,面积为S=(2/π)²π=4/π,
S正/S圆=1÷（4/π）=π/4.
2.由正方形面积S=314,边长为√314,
周长为4√314,圆半径为：4√314/2π=2√314/π,
面积为S=（2√314/π）²×π=400（cm²）.

正方形与圆的面积比为，157：200
圆的面积是400

假设正方形和圆形的周长都是x，那么正方形的边长为x/4,圆形的半径为x/（2*圆周率）
那么显然，二者的面积比为 (x/4)的平方：x的平方/（4*圆周率）。化简之后，就是圆周率比上4。
那么若正方形的面积为314，显然，圆形的面积为400。

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