已知三角形ABC中,三内角A,B,C的角度.依次成等差数列,三边长a,b,c依次成等比数列,判断三角形ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:29:50
已知三角形ABC中,三内角A,B,C的角度.依次成等差数列,三边长a,b,c依次成等比数列,判断三角形ABC的形状

已知三角形ABC中,三内角A,B,C的角度.依次成等差数列,三边长a,b,c依次成等比数列,判断三角形ABC的形状
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已知三角形ABC中,三内角A,B,C的角度.依次成等差数列,三边长a,b,c依次成等比数列,判断三角形ABC的形状
假设,三内角A,B,C的等差为x,则:
A=B-X ,C=B+X,
A+B+C=B-X+B+B+X=180, B=60
a,b,c依次成等比数列,即:b^2=ac;
根据余弦定理:
b^2=a^2+c^2-2ac cosB
ac=a^2+c^2-2ac cos60
ac=a^2+c^2-ac
(a-c)^2=0
a=c
因为:B=60,a=c,
所以:三角形为等边.

已知A,B,C为三角形ABC的三内角 在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) 已知三角形ABC中,三内角A,B,C的角度.依次成等差数列,三边长a,b,c依次成等比数列,判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状 已知,在三角形ABC中,内角A>内角B>内角c,且2倍内角A:5倍内角C,求内角C的取值范围. 已知空间三点,A(1,0,0)B(3,1,1)C(2,0,1),求三角形ABC中角ABC的内角平分线的方向向量 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 三角形ABC中,三内角ABC及其对边abc,正弦(A-B)=正弦B+正弦C,求角A,若a=6,三角形面积的? 在三角形ABC中,已知b=1,c=2,角A的平分线ta=2√3/3,求a三内角的大小 在三角形ABC中,已知b=1,c=2,角A的平分线=2√3 /3 ,求a及三内角大小... 已知在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin(A-B)/sin(A+B)=-(a+c)/c求角B的大小 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 三角形计算角的问题(题中^表示平方)在三角形ABC中,A.B.C是三角形的三内角,a b c是三内角对应的三边,已知b^+c^-a^=bc./求角A的大小 /若sin^A+sin^B=sin^C,求角B的大小. 在三角形ABC中,已知三内角A,B,C成等差数列,且COSa,cosb,cosc也成等差数列,求三内角A,B,C 已知空间三点,A(1,0,0)B(3,1,1)C(2,0,1),求三角形ABC中角ABC的内角平分线的方向向量!已知空间三点,A(1,0,0)B(3,1,1)C(2,0,1),求三角形ABC中角ABC的内角平分线的方向向量! 在△ABC中,A,B,C是三角形的内角,a,b,c是三内角对应的三边,已知a=2√3,c=2,(sinAcosB)/(sinBcosA)=(2c-b)/b求∠A 已知三角形ABC中,三内角A,B,C 满足A:B:C=1:2:2,求1-cosA+cosB-cosAcosB的值. 已知三角形ABC中,三内角A,B,C 满足A:B:C=1:2:2,求1-cosA+cosB-cosAcosB的值.