作业帮设随机变量XY的概率密度为f(x,y)=be^[-(x+y)],0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:34:55
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设随机变量XY的概率密度为f(x,y)=be^[-(x+y)],0 设随机变量XY的概率密度为f(x,y)=be^[-(x+y)],0 ∫(0,∞)∫(0,1)be^(-x-y)dxdy=1,解出b=1/(1-e)，那么边际密度fx(x)=∫(0,∞)e^(-x-y)/(1-e)dy=e^-x/(1-e) 全部展开 ∫(0,∞)∫(0,1)be^(-x-y)dxdy=1,解出b=1/(1-e)，那么边际密度fx(x)=∫(0,∞)e^(-x-y)/(1-e)dy=e^-x/(1-e) 收起
设随机变量XY的概率密度为f(x,y)=be^[-(x+y)],0
∫∫be^[-(x+y)]dxdy=1,可得b=e/(e-1)
f(x)=∫be^[-(x+y)]dy=be^(-x),0
求U=max(x,y)
F(u)=P(U<=u)=P(max(X,Y)<=u)=P(X<=u,Y<=u)=P(X<=u)P(Y<=u)
可得U=max(x,y)的分布函数如下：
当u<=0时,F(u)=0
当0
可得U=max(x,y)的概率密度函数如下：
f(u)=2be^(-u)*[1-e^(-u)],0
f(u)=0,u取其他值
解毕
fy(y)=∫(0,1)e^(-x-y)/(1-e)dx=e^-x/(1-e)=1/(1-e).e^-y.(1-1/e)那求U=max(x,y)呢？？分布函数F(u)=Fx(u)*Fy(u)，等式右边可以用边际密度分别算...
fy(y)=∫(0,1)e^(-x-y)/(1-e)dx=e^-x/(1-e)=1/(1-e).e^-y.(1-1/e)