设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={2-x-y,o

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:49:49
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={2-x-y,o

设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={2-x-y,o
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={2-x-y,o

设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={2-x-y,o
f(x)=∫(2-x-y)dy=3/2-x,
f(y)=∫(2-x-y)dx=3/2-y,
E(X)=∫f(x)xdx=5/12
D(X)=∫f(x)x²dx=1/4
E(Y)=∫f(y)ydy=5/12
D(Y)=∫f(y)y²dy=1/4
E(XY)=∫∫f(x,y)xydxdy=1/6
cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=-1/144
ρ=cov(X,Y)/(√D(X)√D(Y)=-1/36
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