以三角形ABC的边AB,AC为边长向三角形外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与B相交于点O,求证:OA平分角DOE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:37:24
以三角形ABC的边AB,AC为边长向三角形外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与B相交于点O,求证:OA平分角DOE

以三角形ABC的边AB,AC为边长向三角形外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与B相交于点O,求证:OA平分角DOE
以三角形ABC的边AB,AC为边长向三角形外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与B相交于点O,求证:OA平分角DOE

以三角形ABC的边AB,AC为边长向三角形外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与B相交于点O,求证:OA平分角DOE

首先在BE上取一点F使EF等于OC,连接AF;AC交BE于G点.
∵△ADB和△ACE是等边三角形
∴AD=DB=AB  AC=AE=CE ∠DAB=ABD=BDA=CAE=AEC=ECA=60°
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE 
∴△DAC=△BAE 
∴∠ACD=∠AEB
在△AGE与△OGC中,∵∠AEB=∠ACD ∠AGE=∠OGC(顶角相等)
∴△AGE与△OGC是相似三角形
∴∠GOC=∠EAG=60°
又∵AE=AC EF=OC ∠ACD=∠AEB
所以△AOC与△AEF是全等三角形
∴∠OAC=∠FAE  AO=AF
∴∠OAC+∠CAF=∠FAE+∠CAF=∠OAF=∠CAE=60°
∵∠OAF=∠CAE=60°    AO=AF
∴△AOF是等边三角形
∴∠AOE=60° 
又∵∠GOC=60°
∴∠AOD=180°-∠AOE-∠GOC=60°
∴∠AOD=∠AOE=60°
所以AO平分∠DOE

看得清楚吗?还有一道 如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边长向三角形AB看得清楚吗?还有一道如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边长向三角形ABC外作正方形ABEF和正方形ACNM,点D是BC中点,连接AD,FM 若以三角形ABC的边AB、AC为边 向三角形外作正方形ABDE、ACFG,求证:S三角形AEG=S三角形ABC 以三角形ABC的边AB,AC为边长向三角形外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与B相交于点O,求证:OA平分角DOE 一道初中几何题,麻烦解下三角形ABC是边长为9的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形(点D在三角形ABC外),且角BDC=120度,以D为顶点作一个60度角,使其两边分别交边AB于点M,交边AC于点N,连接MN.求三角 数学提问以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形AE以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角 若以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE、ACFG,求证:S△AEG=S△ABC 以三角形ab的ab、ac为边向三角形外作等边三角形abc、ace,连接cd、be相交于o,求证:oa平分∠doe 如图,以△ABC的边AB、AC为边长向三角形外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点O.求证:AO平分∠DOE. 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧···初二数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧做两个不等边三角形ACE和三角 以三角形ABC的边AB AC为边向三角形外做正方形ABDE和正方形ACFG M为BC的中点证明AM垂直于EG 问一题多边形的应用题在三角型ABC中,AB=AC,AC边的中线BD将三角形ABC分成两个周长之差为3CM的三角形,诺三角形ABC的周长为21CM,求三角形ABC的各边长(有两种情况). 若以三角形ABC的边AB、AC为边 向三角形外作正方形ABDE、ACFG,求证:S=S.若以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE、ACFG,求证:S三角形AEG=S三角形ABC. 如图,长方形网格中,每个小正方形的边长,以ab为边画三角形abc,使bc长为无理数,ac长为有理数 已知:如图,分别以三角形ABC的边AC,AB为边向三角形外作正方形ACDB,BAFG.求证:FC垂直EB 若以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE、ACFG,求证:BC=2AH 已知三角形ABC中,分别以AB.AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,連接DF,已知三角形ABC中,分别以AB,AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,連接DF,過DF的中點M作MN垂直BC于 以三角形ABC的AB,AC为边向三角形外作等边三角形ABD,ACE,连结CD,BE相交于点O.证OA平分角DOE 如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向形外作正方形ABDE和ACFG.求证:若DF∥BC,则AB=AC,反之.如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向形外作正方形ABDE和ACFG.求证:若DF∥BC,则AB=AC,反之则DF∥BC.+++++速度