已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像过点（0,1）,且有唯一的零点-1.(1）求f(x)的解析式 (2)当x∈【-2,2】时,求函数F(x)=f(x)-kx的最小值g(k)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 11:47:56
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像过点（0,1）,且有唯一的零点-1.(1）求f(x)的解析式 (2)当x∈【-2,2】时,求函数F(x)=f(x)-kx的最小值g(k)

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像过点（0,1）,且有唯一的零点-1.(1）求f(x)的解析式 (2)当x∈【-2,2】时,求函数F(x)=f(x)-kx的最小值g(k)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像过点（0,1）,且有唯一的零点-1.
(1）求f(x)的解析式 (2)当x∈【-2,2】时,求函数F(x)=f(x)-kx的最小值g(k)

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像过点（0,1）,且有唯一的零点-1.(1）求f(x)的解析式 (2)当x∈【-2,2】时,求函数F(x)=f(x)-kx的最小值g(k)
（1）因为图像过点（0,1）,所以c=1
又因为且有唯一的零点-1,所以-b/2a=-1.
且过（-1,0）带入f(x)=ax^2+2ax+1.得a=1
所以f(x)=x^2+2x+1.
（2）F(x)=x^2+(2-k)x+1.
F'(x)=2x+2-k.
令F'(x)=0,k=2x+2
分类讨论(i)k>6时2x+2-k0递增,g(k)=F(-2)=2k+1.

有唯一的零点意味着f(x)=0有相等的实根-1。所以方程判别式=0，将-1和（0，1）代入函数中即可解出a,b,c的值

"且有唯一的零点-1."好像没有这样的说法！

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c对一切x属于[-1,1]都有|f(x)| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数 二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c 已知:二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且00 二次函数证明题,急已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),已知当|x| 已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求这个二次函数 已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数. 二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 满足√2a+c/√2>b ,且c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>0,c 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f（x)=ax^2+bx+c,若f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)的解析式为