k取何值,该齐次线性方程组仅有零解第一行(k-2)x1-3x2-2x3=0二行-x1+(k-8)x2-2x3=0三行2x1+14x2+(k+3)x3=0这题要怎样计算,要求有计算过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:36:05
k取何值,该齐次线性方程组仅有零解第一行(k-2)x1-3x2-2x3=0二行-x1+(k-8)x2-2x3=0三行2x1+14x2+(k+3)x3=0这题要怎样计算,要求有计算过程,

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这题要怎样计算,要求有计算过程,

k取何值,该齐次线性方程组仅有零解第一行(k-2)x1-3x2-2x3=0二行-x1+(k-8)x2-2x3=0三行2x1+14x2+(k+3)x3=0这题要怎样计算,要求有计算过程,
这是3元齐次线性方程组
它只有零解的充分必要条件是系数行列式不等于0.
系数行列式 |A|=
k-2 -3 -2
-1 k-8 -2
2 14 k+3
r3+2r2
k-2 -3 -2
-1 k-8 -2
0 2(k-1) k-1
c2-2c3
k-2 1 -2
-1 k-4 -2
0 0 k-1
= (k-1)[(k-2)(k-4)+1]
= (k-1)(k^2-6k+9)
= (k-1)(k-3)^2.
所以 k≠1 且 k≠3.

k取何值,该齐次线性方程组仅有零解第一行(k-2)x1-3x2-2x3=0二行-x1+(k-8)x2-2x3=0三行2x1+14x2+(k+3)x3=0这题要怎样计算,要求有计算过程, 齐次线性方程组只有零解... λ取什么值时,齐次线性方程组 λX1+X2-X3=0 X1+λX2-X3=0 2X1-X2+X3=0 仅有零解具体的怎么求出行列式的? 齐次线性方程组只有零解,能说明该系数行列式D不等于0吗? 齐次线性方程组什么情况下只有零解 齐次线性方程组没有零解一定有非零解? 齐次线性方程组没有非零解一定有零解? 齐次线性方程组AX=0只有零解是什么意思 当k为何值时,齐次线性方程组{kx1+x2+x3=0,x1+3x2+kx3=0,x1-x2+kx3=0只有零解 设A是m乘n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是.A的列向量线性无关设A是m乘n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是.A的列向量线性无关 A的列向量线性相关A的行向 02.判断齐次线性方程组 是否仅有零解.2x+2y-z=002.判断齐次线性方程组{x-2y+4z=0 是否仅有零解.5x+8y-2z=0 证明齐次线性方程组仅有零解感觉这个有点像范德蒙行列式,我证了好久也没有整出来证明齐次线性方程组x1+x2...+xn=02 x1+2^2 x2+...+2^n xn =0...n x1+n^2 x2+...+n^n xn=0仅有零解 若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解,则该线性方程组_______A、可能无解B、有唯一解C、有无穷解D、可能有解 当k取何值时,齐次线性方程组 X1-X2+kX3=0, X1-Kx2+X3=0, 有非零解 KX1-X2+X3=0 试证:线性方程组有解时,它有唯一解的充分必要条件是:相应的齐次线性方程组只有零解. 齐次线性方程组通解问题设齐次线性方程组为ax1+bx2+bx3+…+bxn=0bx1+ax2+bx3+…+bxn=0:::: :::: :::: ::::bx1+bx2+bx3+…+axn=0其中a≠0,b≠0,n≥2,试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解,有 齐次线性方程组只有零解和有非零解的意思是什么意思? 10、问λ、μ取何值时,齐次线性方程组(如图) 有非零解.