与定圆x²+y²=1及定直线L:X=3都相切的圆的圆心轨迹方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:19:02
与定圆x²+y²=1及定直线L:X=3都相切的圆的圆心轨迹方程为

与定圆x²+y²=1及定直线L:X=3都相切的圆的圆心轨迹方程为
与定圆x²+y²=1及定直线L:X=3都相切的圆的圆心轨迹方程为

与定圆x²+y²=1及定直线L:X=3都相切的圆的圆心轨迹方程为
设圆心坐标(x,y),半径为r
1,外切
结合图像可知x<3
√(x2+y2)=1+r
3-x=r
√(x2+y2)-(3-x)=1
√(x2+y2)=4-x
x2+y2=16-8x+x2
y2=-8x+16
2 内切
√(x2+y2)=r-1
3-x=r
√(x2+y2)-(3-x)=-1
√(x2+y2)=2-x
x2+y2=4-4x+x2
y2=-4x+4
∴满足题意得圆心轨迹方程为y2=-4x+4或y2=-8x+16