如图所示的矩形ABCD中,由8个面积均为1的正方形组成的L型模板如图放置,则ABCD的周长为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:41:41
如图所示的矩形ABCD中,由8个面积均为1的正方形组成的L型模板如图放置,则ABCD的周长为

如图所示的矩形ABCD中,由8个面积均为1的正方形组成的L型模板如图放置,则ABCD的周长为
如图所示的矩形ABCD中,由8个面积均为1的正方形组成的L型模板如图放置,则ABCD的周长为

如图所示的矩形ABCD中,由8个面积均为1的正方形组成的L型模板如图放置,则ABCD的周长为
连接AF,作GH⊥AE于点H,则有AE=EF=HG=4,FG=2,AH=2,根据矩形的性质及勾股定理即可求得其周长．
如图,连接AF,作GH⊥AE于点H,则有AE=EF=HG=4,FG=2,AH=2,
∵AG= √（AH²+HG²）=2√5 ,AF═ √（AE²+EF²）=4 √2 ,
∴AF2=AD2+DF2=（AG+GD）2+FD2=AG2+GD2+2AG•GD+FD2,GD2+FD2=FG2
∴AF2=AG2+2AG•GD+FG2∴32=20+2×2 √5 ×GD+4,
∴GD= 2√5 /2,FD= 4√5 /5 ,
∵∠BAE+∠AEB=90°=∠FEC+∠AEB,
∴∠BAE=∠FEC,
∵∠B=∠C=90°,AE=EF,
∴△ABE≌△ECF,
∴AB=CE,CF=BE,
∵BC=BE+CE=AD=AG+GD=2 √5 + 2√5 /5,
∴AB+FC= 2 √5 + 2√5 /2 ,
∴矩形ABCD的周长=AB+BC+AD+CD
= 2 √5 + 2√5 /5 + 2 √5 + 2√5 /5 +2 √5 + 2√5 /5+ 2√5 /5+ 4√5 /5 =8 √5 ．
故答案为,8 √5 ．
点评：本题利用了矩形的性质和勾股定理及全等三角形的性质求解

如图所示的矩形ABCD中,由8个面积均为1的正方形组成的L型模板如图放置,则ABCD的周长为 在矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L形模板如图放置,则矩形ABCD的周长为 如图所示的矩形ABCD是由15个大小相同的正方形构成,若四边形EFGH的面积为1,就矩形ABCD的面积 如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的面积为?注意是求面积不是求周长! 矩形ABCD中,由8个面积为1的小正方形组成的L形模板如图放置,则矩形ABCD的周长为多少 矩形ABCD中,由8个面积为1的小正方形组成的L形模板如图放置,则矩形ABCD的周长为多少 如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的面积与周长 如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的面积与周长 在矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L形模板如图放置,则矩形ABCD的周长为不要对我说图错了，要仔细看图的左上角喔 如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的周长为 如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的周长为_____为什么DF=FC？ 输入您的问题如图在矩形ABCD中,由8个面积相等均为1的小正方形组成的L模型板如图放置,第二课 52页放置后面补充 则矩形ABCD的周长是? 周长为68厘米的矩形ABCD是由7个相同的小矩形组合而成的则矩形ABCD面积为多少. 在矩形ABCD中,放入6个形状,大小相同的长方形,所标尺寸如图所示,则阴影部分面积为 如图所示,矩形ABCD中,M是BC的中点,且MA垂直MD,若矩形的周长为36cm,求矩形面积. （1）如图,矩形ABCD中,由8个面积均由1的小正方形组成L形,则矩形周长是-----（2）如图,AB为半圆直径,正方形DEFG的一边DG在直径上,另一边DE过△ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上①若正方形顶点F 九年级数学（过程）（1）如图,矩形ABCD中,由8个面积均由1的小正方形组成L形,则矩形周长是-----（2）如图,AB为半圆直径,正方形DEFG的一边DG在直径上,另一边DE过△ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆 周长为68的矩形ABCD被分为7个全等的矩形,则矩形ABCD的面积为?