已知函数f(x)=x^3-ax^2-bx的图像与x轴切于点(1,0),求f(x)的极大值与极小值将f(x)求导代入x=1后可以＝0吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:56:44
已知函数f(x)=x^3-ax^2-bx的图像与x轴切于点(1,0),求f(x)的极大值与极小值将f(x)求导代入x=1后可以＝0吗?

已知函数f(x)=x^3-ax^2-bx的图像与x轴切于点(1,0),求f(x)的极大值与极小值将f(x)求导代入x=1后可以＝0吗?
已知函数f(x)=x^3-ax^2-bx的图像与x轴切于点(1,0),求f(x)的极大值与极小值
将f(x)求导代入x=1后可以＝0吗?

已知函数f(x)=x^3-ax^2-bx的图像与x轴切于点(1,0),求f(x)的极大值与极小值将f(x)求导代入x=1后可以＝0吗?
可以啊,X轴的斜率为0,而函数与其相切,因此可以等于0.
f(x)'=3x^2-2ax-b
f(1)'=0=3-2a-b
f(1)=1-a-b=0
解得：
a=2 b= -1
因此函数为：
f(x)=x^3-2x^2+x
f(x)'=3x^2-4x+1
令其大于等于0：
f(x)'=3x^2-4x+1≥0
解得：
增区间为：(-∞,1/3]U[1,+∞)
减区间为：[1/3,1]
故：
极大值为：f(x)极大=f(1/3)=4/27
极小值为：f(x)极小=f(1)=0

f(x)'=3x^2-2ax-b
f(1)'=0=3-2a-b
f(1)=1-a-b=0
a=2 b= -1 f(x)=x^3-2x^2+x f(x)'=3x^2-4x+1
增区间为：(-∞,1/3]U[1,+∞)
减区间为：[1/3,1]
极大值为：f(x)极大=f(1/3)=4/27
极小值为：f(x)极小=f(1)=0

求导后代（1,0）的一个方程，直接代入（1,0）的一个方程。就解出来了。

已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x) 已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2) 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8且f(-2)=10.则f(2)= 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8 qie f(-2)=10 那么f(2)等于 已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,求f（-2） 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知函数f(x)=ax²+bx,若-1 已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx(x≠0)只有一个零点x=3.求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)=ax³+bx+5,f(2)=3,则f(-2)= 已知函数f(x)=ax^2+bx中,f(2)=16,f(-3)=21,求a、b 已知函数f(x)=ax^3+bx+2,若f(2)=1则f(-2)值为多少? 已知函数f(x)=ax^2+bx-8,且f(-3)=8,那么f(3)等于?