数学里均值不等式 都有什么内容?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:27:41
数学里均值不等式 都有什么内容?

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数学里均值不等式 都有什么内容?
完整的均值不等式是这样的:调和均值 小于等于 几何均值 小于等于 算术均值 小于等于 平方均值(下面一一对应)
n/(1/A1+1/A2+……+1/An) 小于等于 (A1+A2+……An)^(1/n) 小于等于 (1/n)*(A1+A2+……An) 小于等于 ((A1^2+A2^2+……+An^2)/n)^(1/n)
跟在A后面的是下标,由于无法打出求和符号,所以用省略号表示,另外,^表示乘方,即2^3表示2*2*2=8.
一般来说,几何均值小于算术均值最常用,ls说的切比雪夫不等式应该是排序不等式的推论.