已知函数f(x)=sinx/根号下cos^2x (1)求f(x)的定义域 (2)f(x)的奇偶性 (3)单调减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:09:13
已知函数f(x)=sinx/根号下cos^2x (1)求f(x)的定义域 (2)f(x)的奇偶性 (3)单调减区间

已知函数f(x)=sinx/根号下cos^2x (1)求f(x)的定义域 (2)f(x)的奇偶性 (3)单调减区间
已知函数f(x)=sinx/根号下cos^2x (1)求f(x)的定义域 (2)f(x)的奇偶性 (3)单调减区间

已知函数f(x)=sinx/根号下cos^2x (1)求f(x)的定义域 (2)f(x)的奇偶性 (3)单调减区间
1 定义域很简单 只要cosx不为0即可 是R\{kπ+π/2: k∈Z}
2 f(x)=sinx/|cosx| 那么f(-x)=sin(-x)/|cos(-x)|=-sinx/|cosx|=-f(x)所以是奇函数
3 如果x属于(2kπ-π/2,2kπ+π/2) 这时f(x)=tanx 单调递增
如果x属于 (2kπ-π/2,2kπ+π/2) 这时f(x)=-tanx 单调减
所以单调减区间是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)