y=ln[sin根号(x^2+1)]的导数要过程,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:54:58
y=ln[sin根号(x^2+1)]的导数要过程,谢谢

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y=ln[sin根号(x^2+1)]的导数
要过程,谢谢

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f(x+2)=f(x)
周期T=2
偶函数则f(-2008)=f(2008)
=f(0+2*1004)
=f(0)
=log2(1)=0
f(2009)=f(1+2*1004)=f(1)
=log2(1+1)
=1
所以原式=0+1=1

y'=[1/sin√(x²+1)]*[sin√(x²+1)]'
=[1/sin√(x²+1)]*cos√(x²+1)*[√(x²+1)]'
=[cos√(x²+1)/sin√(x²+1)]*[1/2√(x²+1)](x²+1)'
=cot√(x²+1)*[2x/2√(x²+1)]
=xcot√(x²+1)/√(x²+1)]