作业帮当a,b为什么值时,多项式a的2次方+b的2次方-4a+6a+18有最小值?求出这个最小值.已知m的平方+m-1=0,求代数式m的3次方+2（m的平方）+2006的的值多项式是a的2次方+b的2次方-4a+6b+18!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:49:58
当a,b为什么值时,多项式a的2次方+b的2次方-4a+6a+18有最小值?求出这个最小值.已知m的平方+m-1=0,求代数式m的3次方+2（m的平方）+2006的的值多项式是a的2次方+b的2次方-4a+6b+18!
当a,b为什么值时,多项式a的2次方+b的2次方-4a+6a+18有最小值?求出这个最小值.
已知m的平方+m-1=0,求代数式m的3次方+2（m的平方）+2006的的值
多项式是a的2次方+b的2次方-4a+6b+18!
当a,b为什么值时,多项式a的2次方+b的2次方-4a+6a+18有最小值?求出这个最小值.已知m的平方+m-1=0,求代数式m的3次方+2（m的平方）+2006的的值多项式是a的2次方+b的2次方-4a+6b+18!
a^2 + b^2 -4a+6a+18
= (a^2 -4a + 4) + (b^2 + 6a + 9) + 5
= (a-2)^2 + (b+3)^2 + 5
>= 5
所以当a = 2,b = -3 时有最小值5
m^3 + 2m^2 + 2006
= m(m^2 + m -1) + (m^2 + m - 1) + 2007
= 0 + 0 + 2007
= 2007
1.原式=(a-2)^2+(b+3)^2+5
所以当a=2 b=-3是 最小为5
2.由题有
m^3+m^2-m=0
所以m^3+m^2=m
所以原式=m+m^2+2006
=1+2006=2007
a^2 + b^2 -4a+6a+18
= (a^2 -4a + 4) + (b^2 + 6a + 9) + 5
= (a-2)^2 + (b+3)^2 + 5
大于、等于 5
当a = 2, b = -3 时有最小值为5
第二题：M^2+M-1=0，所以M^2=1-M
原式=M^2*M+2（1-M）+2006
=（1-M）*M...
全部展开
a^2 + b^2 -4a+6a+18
= (a^2 -4a + 4) + (b^2 + 6a + 9) + 5
= (a-2)^2 + (b+3)^2 + 5
大于、等于 5
当a = 2, b = -3 时有最小值为5
第二题：M^2+M-1=0，所以M^2=1-M
原式=M^2*M+2（1-M）+2006
=（1-M）*M+2（1-M）+2006
=M-（1-M）+2-2M
=M-1+M+2-2M+2006
=-1+2+2006
=2007
收起
第一题你的式子写错了吧估计是+6b
原式=（a-2)的平方+(b+3)的平方+5
当a=2，b=-3时，有最小值5
第二题可以解第一个一元二次方程，得出根，带入第二个式子吧。也许还有巧办法，我没想到
a^2+b^2-4a+6b+18
=(a-2)^2+(b+3)^2+5
即：当a=2,b=-3时，多项式值最小，为5
m^3+2m^2+2006
=m(m^2+m-1)-m^2+m+2m^2+2006
=m(m^2+m-1)+(m^2+m-1)+2007
=m*0+0+2007
=2007
(附：m^2表示m的平方)
（1）a和b可以为0吗?可以就是0，因为2次方一定是正数，不可能是负数，所以是0.
（2） “+2（m的平方）”是什么意思啊？