什么是对称幂等矩阵

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:01:56

什么是对称幂等矩阵
什么是对称幂等矩阵

什么是对称幂等矩阵
幂等矩阵
幂等矩阵（idempotent matrix）若A为方阵,且A^2＝A,则A称为幂等矩阵.
幂等矩阵的2个主要性质：
1.其特征值只可能是0,1.
2.可对角化.
如果要加个对称的条件,那么就满足A^T=A
对角的幂等矩阵矩阵就满足这两个条件.

如果有n阶矩阵A满足aij=aji（转置为其本身），则称A为对称矩阵。
如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵
对称幂等矩阵即同时满足上面两个条件的矩阵

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