求函数y=2cos^2x+5sinx-4的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 22:55:03
求函数y=2cos^2x+5sinx-4的值域

求函数y=2cos^2x+5sinx-4的值域
求函数y=2cos^2x+5sinx-4的值域

求函数y=2cos^2x+5sinx-4的值域
y=2(1-sin²x)+5sinx-4
=-2sin²x+5sinx-2
配方
=-2(sinx-5/4)²+9/8
开口向下,对称轴sinx=5/4
因为-1

y=2-2sin²x+5sinx-4=-2（sinx-5/4）²-9/8
因为sinx的值域为[-1,1]
所以 sinx =1时 取最大值
sinx=-1时 取最小值

y=2cos^2x+5sinx-4
=2(1-sin^2x)+5sinx-4
=-2sin^2x+5sinx-2
=-2(sin^2x-5/2sinx)-2
=-2(sinx-5/4)^2+9/8
因为-1=所以-9=

[-9,1]
y'=k= 4cosx*(-sinx) +5cosx
= cosx(-4sinx+5)
令y'=0
则 cosx = 0 x= Pi/2 + 2kPi
y = 2*0+ 5*1 -4 = 1
当x = -Pi/2 + 2kPi时
y = 2*0 +5*(-1) -4
= -9
所以 -9<=y<=1

求函数y= cos^2x+ sinx (| x | 求函数y=2cos^2x+5sinx-4的值域 求函数y=2cos^2x+5sinx-4的值域要思路. 求函数y=2cos^2x+5sinx-4的最大值 求函数y=2cos^2*x+5sinx-4的最值 求函数y=2cos^2*x+5sinx-4的最值 求函数y=2cos^x+5sinx-4的值域 求函数y=(2sinx*cos^2x)/(1+sinx),x∈[-π/4,π/4]的最大值 求函数y=√(2cos^2x+5sinx-1)的值域 求函数y=4-2sinx-cos^2x的值域 求函数y=2-4/3sinx-cos^2(x) 最大最小值 求函数y=4-2sinx-cos²x的值域 求函数y=3cos^2x+9sinx-7/4的值域 求函数y= -cos^2 x-4sinx+8的最大值和最小值小弟感激不尽! 求函数y=6-4sinx-cos^2x的值域. 求函数y=cos^2x-4sinx+6的值域 求函数y＝cos^2 x-sinx的值域 求函数y=2-5分之4sinx-cos的平方x的最大值和最小值,有过程.