(1+sin2B)／(cosB×cosB－sinB×sinB)=－3,求tanB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 09:44:58

(1+sin2B)／(cosB×cosB－sinB×sinB)=－3,求tanB
(1+sin2B)／(cosB×cosB－sinB×sinB)=－3,求tanB

(1+sin2B)／(cosB×cosB－sinB×sinB)=－3,求tanB
这样的问题有一个通用的思路：化为关于sinx,cosx的齐次式,然后除掉cosx的若干次方,得到关于tanx的方程.
(1+sin2B)/(cosB×cosB－sinB×sinB)=－3
所以[(sinB)^2+(cosB)^2+2sinBcosB]/[(cosB)^2-(sinB)^2]=-3
在左边分子、分母上同时除掉cosB(事先判断一下cosB不等于0),得到：
[(tanB)^2+2tanB+1]/[1-(tanB)^2]=-3
所以可以化简为关于tanB的二次方程：
(tanB)^2-tanB-2=0
解之,得到
tanB=2或者tanB=-1.

原式=(sinB2+cosB2+2sinBcosB)/(cosB2-sinB2)
上下都除 tanB2 就算出来了‘

全部展开

(1+sin2B)／(cosB×cosB－sinB×sinB)=－3
因为(sinB)^2 +(cosB)^2 =1，sin2B =2sinBcosB
((sinB)^2 +(cosB)^2 +2sinBcosB)/(cosB×cosB－sinB×sinB)=－3
分子分母同时除以(cosB)^2
((tgB)^2 +1 +2tgB)/(1-(tgB)^2) =-3
(tgB)^2 +1 +2tgB =-3(1-(tgB)^2)
(tgB)^2 +1 +2tgB = 3(tgB)^2 -3
2(tgB)^2 -2tgB -4 =0
(tgB)^2 -tgB -2 =0
(tgB -2)(tgB +1) =0
tgB1 =2,tgB2 =-1
经检验，tgB1 =2,tgB2 =-1是方程的根。

收起

(1+sin2B)/(coB2-(1-coB2))=-3＝＞1＋sin2B=-3(把公式：sin2B=2tanB/(1+tanB2)代入）
(coB2的”2”指的是平方）

(1 sin2B)／(cosB×cosB－sinB×sinB)=(sinB cosB)(sinB cosB)/(sinB cosB)(cosB-sinB)=(sinB cosB)/(cosB-sinB)=-3
所以 sinB cosB=3sinB-3cosB
2sinB=4cosB
sinB/cosB=2
所以 tanB=2

(1+sin2B)／(cosB×cosB－sinB×sinB)=－3,求tanB 已知(sinb+cosb)/(sinb-cosb)=2,则sin2b= cosB cosB 在三角形中sinB-sin2B=0为什么cosB就等于-1/2 若三角形ABC的三内角成等差数列,则1+sin2B/sinB+cosB= 在锐角三角形abc中,a=2b,为什么sin2b/sinb等于sin2b×cosb/sinb (1+sinb+cosb)/(1+sinb-cosb)=1/2,cosb? 为什么sin2A(1+cos2B)+sin2B(1+cos2A) =4sinAcosA(cosB)^2+4sinBcosB(cosA)^2?怎么化出来的? 在△ABC中,b²=ac,求函数y=（1-sin2B）/（sinB+cosB）的值域. 三角形ABC中 a,b,c成等比求角B范围(2)求(1+sin2B)/(sinB+cosB) 在△ABC中,b²=ac,则y=(1+sin2B)/(sinB+cosB)的取值范围已知△ABC中,A=∏/3,且(1+sin2B)/((cosB)^2-(sinB)^2)=-3,求tanC. f（x）＝（1＋sin2B）／（sinB＋cosB）化简题请帮忙解答,要详细答案!过程已知△ABC中,A=∏/3,且(1+sin2B)/((cosB)^2-(sinB)^2)=-3,求tanC. 已知sinA+sinB=0,cosA+cosB=1,A是第一象限角,B是第四象限角,求sin2A+sin2B=?p8因为sinA=-sinB，所以(cosA)^2=(cosB)^2，三角形ABC中,若b^2=ac,1)B的取值范围2）Y=1+SIN2B/SINB+COSB 在三角形abc中角a b c所对的边成等比数列,求Y=(1+sin2B)/(sinB+cosB)的取值范围